Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист.
Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
Скорость пешехода - x, велосипедиста 4x. Скорость сближения 5x. Раз они встретились через 2.5 часа и вместе преодолели 40 км, то скорость можно посчитать как 40/2.5 = 16 км/час. Получается, что 5x = 16, откуда x = 3.2, 4x = 12.8.
Ответ: 3.2 км/час, 12.8 км/час.
Чтобы решить задачу на скорость и расстояние, нужно помнить формулу: скорость*время=расстояние.
Искомую величину легко обозначить как х. скорость пешехода х, тогда скорость велосипедиста 4*х. Оба они двигались 2,5 часа. При этом они вместе преодолели 40 км. пишем уравнение скорость*время=расстояние.
2,5*х+ 2,5*(4*х)=40
12,5*х=40
х=40/12,5= 3,2 км/час - это скорость пешехода
4*3,2= 12,8 км/час - это скорость велосипедиста
Это задача на встречное движение двух объектов. Скорости при встречном движении складываются .Пусть меньшая скорость пешехода будет х км\час, тогда большая скорость велосипедиста будет равна (4х) км\час. А относительная скорость обоих равна сумме скоростей : 4х + х = 5х.
Встретились он через 2,5 часа. Уравнение :
40 \5х = 2,5 , откуда х = 40 \ (5 *2,5 ) = 3,2 км\час .
А скорость велосипедиста = 4 * 3,2 = 12,8 км\час
Могу предложить ещё один вариант решения. За время t=2,5 часа оба путешественника покрыли суммарное расстояние s=40 км. Пешеход прошел расстояние s1=vt. Велосипедист проехал расстояние s2=4vt. Суммарное расстояние:
s=vt+4vt=5vt. Отсюда нетрудно найти скорость v пешехода, а затем и скорость велосипедиста.
Добавить комментарий