Как решить задачу № 23 по построению графика функции с определением (см)?
Ответов: 5
Попытки строить график функции поточечно без предварительного анализа наша математичка в техникуме пресекала с такой беспощадностью, что я уже на уровне рефлекса включаю сперва анализ...
Итак, по порядку. Для начала - т.наз. точка разрыва:
Что нам это даёт? Мы видим, что график функции - непрерывный.
Из первого уравнения видно, что от минус бесконечности до х=-3 - убывающая прямая, причём точка (-3; 4) не принадлежит этой прямой. От х-3 до плюс бесконечности - биквадратичная парабола с вершиной наверху,
что показывает анализ возрастания и убывания: .
Остаётся найти точки пересечения с осями
(очевидно , что х2 не есть точкой пересечения левой ветви параболы с осью абсцисс, поскольку при таком значении х точка принадлежит прямой, описанной во втором уравнении) и построить эскиз графика функции:
Ффсьо, даже при моём корявом почерке можно спокойно разобраться с этой функцией...
И теперь уже однозначно можно сказать, что всего два значения m удовлетворяют условие задачи: m=4 и m=5.
Abgemacht...
Ай-яй-яй. Прочитав Ваш предыдущий вопрос, который был удалён из-за формального совпадения с ранее заданным, я решил помочь Вам, написал личное письмо, старался, а когда уже стал отправлять письмо, получил ответ, "пользователь запретил принимать личные сообщения". Представьте, каково было моё разочарование. Но уж поскольку я всё же подготовил ответ, (не пропадать же "моим трудам"), решил поместить его в этом вопросе.
Вот он:
Не повезло? "Нарвались" на ранее заданный совсем другой вопрос с такой же формулировкой. Бывает. Но поскольку Ваша просьба довольно вежлива, и Вы не требуете, а спрашиваете, то помогу.
Вот посмотрите внимательно на формулу (индексы буду писать в скобках):
b(n+1)=-2*(1/b(n)). Если мы "как обычно" "избавимся от знаменателя", т.е. умножим обе части на b(n) (а это вполне допустимо, так как b(n) не может равняться нулю) то получим: b(n+1)*b(n)=-2. Т.е. произведение ЛЮБЫХ СМЕЖНЫХ (стоящих рядом) членов этой последовательности равно -2. Значит каждый следующий член получается делением предыдущего на (-2), а последовательность состоит из таких чисел: -2, 1, -2, 1, -2, 1, и так далее, до бесконечности. Итак каждый член с нечётным номером равен (-2), а каждый член с чётным номером равен 1.
График построил в экселе:
По графику видно, что прямая У=M имеет две общие точки на промежутке, Х принадлежит интервалу [-3;2[ и ]2;5].
С учетом поправки, ответ:
По графику видно, что прямая У=M имеет две общие точки при х=-3 и х=-1. При m=4.
Я не математик но может быть вот это вам поможет? https://youtu.be/_iC48QUr2O8
Похожие вопросы
Добавить комментарий