Как решить уравнение (см. описание)?

Вовсе не претендую на ваш бонус, но с решением помогу.

для уравнения ответ х=2

для решения нужно избавится от модуля, приравниваем то что внутри к нолю

х-2=0 х=2

теперь для отрезка от минус бесконечности до 2 запишем

-х+2=0 (меняем знаки на противоположные) откуда х=2

а для отрезка от 2 до плюс бесконечности

х-2=0 откуда х=2

решим неравенство

избавляемся от модуля

2х+1=0 х=-1/2

опять рассматриваем два участка на числовой прямой

от минус бесконечности до -1/2

-2х-1(меняем знаки на противоположные) больше равно 3 откуда х меньше равно -2

от -1/2 до плюс бесконечности так и запишем

2х+1 больше равно 3 откуда х больше равно 1

ответ неравенству удовлетворяют все значения х, которые принадлежат промежутку от минус бесконечности до -2(включительно) и промежутку от 1(включительно) до плюс бесконечности

В первом случае х=2 . Модуль вообще в алгебре имеет только положительный знак , но никак не отрицательный . Так вот и значение x может быть ровно 0 , только когда x=2 (если x перенести в лева , а числа в право , то получим значение x=2 ).

Во втором случае x не ровно 1. Действуем по той же схеме x в лева , а числа в право . Получим 2x не ровно 2 . Затем 2 делим на 2 и получаем 1.