Как решить такое уравнение?

Татьяна231,

на интервале от 0 до pi/2 левая часть уравнения непрерывно уменьшается

от 4/3 до 1, а правая - растет от 0 до 1.

Поэтому первое решение - это х1=pi/2, когда обе части уравнения равны 1.

Дальше на интервале от pi/2 до pi левая часть уравнения непрерывно уменьшается от 1 до 3/4, а правая - уменьшается от1 до 0.

Здесь вылавливается второе решение х2 = pi/2 + pi/6 = 2pi/3,

при котором обе части уравнения приобретают значение v3/2, поскольку

(4/3)^(-1/2) = v3/2.

Дальше синус правой части будет всё время меньше значения степени в левой части до достижения х = 2pi, и

решений там не может быть.