Как решить систему уравнения?







+3 +/-

Как решить систему уравнения?

x+y=pi/4

tgx+tg(-y)=1/6

Профиль пользователя Actor Спросил: Actor   (рейтинг 29277) Категория: образование

Ответов: 1

0 +/-

Сначала из первого уравнения выражаем x через y. (-y=-pi/4+x). подставляем во второе уравнение и получим: tgx+tg(x-pi/4)=1/6.

Далее воспользуемся формулой тангенса суммы: tg(x-pi/4)=(tgx-tg(pi/4))/(1+tgx*tg(pi/4)). Вспомним, что tg(pi/4)=1, поэтому (tgx-1)/(tgx+1)

В итоге tgx+(tgx-1)/(tgx+1)=1/6

После преобразований (и предположения, что tgx не равен -1) получим квадратное уравнение 6tg^2 x +13tgx-7=0 Решив это уравнение, найдем x и затем у.

Ответил на вопрос: Pele  

Похожие вопросы

Спросил
1 Отв.
Что общего у пчелы и тригонометрической функции 1/cos X?
Ответ: Функция 1/cos X называется секансом. Название происходит от латинского слова secans - секущая. Того же происхождения слова сектор (лат. sector - отсекающий, отделяющий), секатор (садовые ножницы, от ... Читать далее...
Автор вопроса: Contributor, в категории | | | |
Спросил Contributor
2 Отв.
Как упрощается данное тригонометрическое выражение (см)?
Ответ: Преобразуется примерно так: sin3x * cos2x - 5 * sin5x + cos3x * sin2x = перенесем первое и третье слагаемое под скобку = (sin3x * cos2x + cos3x * sin2x) ... Читать далее...
Автор вопроса: Rocked, в категории | | |
Спросил Rocked
5 Отв.
Какие корни у уравнения tg x = tg 3x * tg 5x * tg 7x при -pi/14< x<+pi/14?
Ответ: Сразу оговорка, полностью не развязал. Данное уравнение эквивалентно полиному 15-той степени (по прикидке). При разложении тангенса двойного и тройного ... Читать далее...
Автор вопроса: Stay, в категории |
Спросил Stay
2 Отв.
Как решить уравнения cos^4(x)-sin^4(x)=cos(4x)?
Ответ: Четвертая степень - это тоже квадрат (второй степени), так что тут банальная разность квадратов, которая раскладывает по формул сокращённого умножения, ... Читать далее...
Автор вопроса: Frostlike, в категории | |
Спросил Frostlike
1 Отв.
Как найти синус 45 градусов и косинус 45 градусов?
Ответ: т. к в прямоугольном треугольнике один угол 45 градусов, значит и второй 45 градусов. Следовательно, треугольник равнобедренный. Обозначьте катеты буквой ... Читать далее...
Автор вопроса: Apogon, в категории | | | |
Спросил Apogon
2 Отв.
Для чего нужна тригонометрия?
Ответ: Тригонометрия - раздел геометрии о свойствах и соотношениях размеров сторон и углов в треугольниках и в различных геометрических фигурах. Основные тригонометрические ... Читать далее...
Автор вопроса: Neurasthenia, в категории
Спросил Neurasthenia
2 Отв.
Как решить тригонометрических неравенства?
Ответ: Как и обещал, даю решение первого неравенства. tg(x/2)-tg(x/3)>0, (sin(x/2-x/3)/(cos(x/2)*cos(x/3))>0, (sin(x/6)/(cos(x/2)*cos(x/3))>0 Имеем произведение ... Читать далее...
Автор вопроса: Smokers, в категории |
Спросил Smokers
1 Отв.
Какой тригонометрической функцией является соотношение 1 к синусу угла?
Ответ: Большинство школьников не разбираются даже в тангенсах и котангенсах, а Вы надеетесь что они знают и понимают, что такое секанс и косеканс. Я сам, конечно, ... Читать далее...
Автор вопроса: Rasmus, в категории | | |