Как решить систему уравнений?

Что-то в вашей задаче написано неправильно. Эта ваша система двух уравнений не имеет решения. В этой системе очень легко избавиться от переменной х. Для этого вычтем из второго уравнения первое. Получим

у-16^у=256-68=188 (1)

Однако при любых значениях у имеем у<16^у, то есть всегда z=у-16^у<0, так что никак не может стать равным 188. Например, при у=0 имеем z=у-16^у=0-16^0=0-1= -1. При у= -1 имеем z=у-16^у= -1-16= -17. При у=1 имеем z=у-16^у=1-16= -15. И так далее. Так что z=у-16^у всегда равна или меньше -1 и никак не может стать равной 188.