Как решить это неравенство?

Проверяем x = 0. Эта точка неравеству не удовлетворяет.

Теперь мы рассмотрим число x^4. Раз x не 0, то x^4 > 0.

Значит спокойно можно разделить обе части неравества на x^4.

Получаем:

x^(x-5)/x^4 > 1

x^(x-9) > 1

Степенная функция больше 1 в двух случаях:

1) Основание по модулю больше единицы, показатель степени не отрицателен.

2) Основание по модулю меньше единицы, показатель отрицателен

Пограничные случаи x = 1 и x = 9, легко проверяются и исключаются.

Решаем объединение систем:

1) |x| > 1 & (x-9) > 0

Решение x > 9.

2) |x| < 1 & (x-9) < 0

Решение |x| < 1

Рассматривая исходное неравество видно, что x > 9 и x принадлежащее (0; 1) подходят.

x принадлежащее (-1;0) не подходят поскольку при таких x слева комплексное число, а справа вещественное.