Как решить данную задачу по физике, какие сюда формулы применяются?

При бросании камня (и любого тела) по горизонтали камень участвует сразу в двух видах движения. При этом сопротивлением воздуха пренебрегается, что можно сделать при небольших скоростях движения тела. 1) Камень летит по горизонтали с постоянной скоростью Vг = 8 м/c. Поэтому по горизонтали камень проходит (пролетает) за время t путь Sг = Vг*t. 2) Если просто отпустить камень (то есть начальная скорость равна 0, то камень будет падать вниз на землю по вертикали. Из физики мы знаем, что движение будет равноускоренным с ускорением свободного падения g = 9,81 м/с^2. Скорость падения будет увеличиваться со временем по формуле Vв = gt. При этом путь Sв, проходимый за время t при нулевой начальной скорости, дается формулой из физики Sв = g(t^2)/2. Траектория движения будет параболой. В какой точке парабола пересечет гипотенузу треугольника на вашем рисунке? Пусть на вашем треугольнике длина гипотенузы – это расстояние вдоль склона до точки падения камня. Тогда длина левого катета равна пройденному пути по вертикали Sв, а длина нижнего катета – это пройденный путь камнем по горизонтали Sг. Из тригонометрии мы знаем, что тангенс правого нижнего угла (60°) равен отношению левого катета к нижнему, то есть tg60° = Sв/Sг = [g(t^2)/2]/Vг*t = gt/2Vг. Но tg60° = sgrt3. Где sgrt – корень квадратный. То есть tg60° равен квадратному корню из 3. Из полученного уравнения находим время движения камня до падения на склон

t = (2Vг*sgrt3)/g = (2*8*sgrt3)/9,81 = 2,825 с.

То есть камень падает 2,825 с. Теперь надо найти, на каком расстоянии от бросавшего упадет камень. То есть расстояние по склону S. Пройденный путь по горизонтали Sг = Vг*t = 8*2,825 = 22,6 м. Пройденный путь по вертикали вниз Sв = g(t^2)/2 = 9,81*(2,825^2)/2 = 39,1 м. Пройденный путь по склону находим по формуле

S = sgrt(Sг^2 + Sв^2) = sgrt(22,6^2 + 39,1^2) = sgrt(511 + 1529) = sgrt(2040) = 45,2 м.

Итак, камень упадет на расстоянии 45,2 м вниз по склону.

И тут пришла в голову мысль, что S можно найти проще. Из треугольника находим, что Sг = S*sin30°. Отсюда S = Sг/sin30° = 22,6/(1/2) = 22,6*2 = 45,2 м.

Если не учитывать сопротивление воздуха, то камень будет лететь с горизонтальной скоростью Vг= 8 м/с и за время t до падения на склон холма пролетит по горизонтали Sг=Vг*t=8*t м. В то же время камень будет падать вертикально вниз с ускорением земного притяжения a=9,81 м/с^2 и пролетит по вертикали Sв=a*t^2/2=9,81*t^2/2. Поскольку угол склона 60 градусов, то в точке падения камня на склон Sг=SinS30*Sв=1/2*Sв, и получаем уравнение 8*t=9,81*t^2/4, откуда t=32/9,81с. Для простоты расчета примем а=10 м/с, тогда t=3,2c, Sг=8*3,2=25,6 м

Sв=2*25,6=51,2 м. Расстояние вдоль склона находим по теореме Пифагора Sск=57 м.

По координате Х происходит равномерное движение со скоростью v. Применяйте формулу x=vt. По координате Y происходит движение с постоянным ускорением с нулевой начальной скоростью и начальной координатой h. Применяйте формулу y=h-(gt^2)/2. А склон холма описывается формулой y=h-2x