Две материальные точки движутся по окружности радиусом r, в одном направлении. В начальный момент времени положения точек на окружности совпадают. Найти расстояние , пройденное до первой встречи, если их периоды Т1 и Т2.
Вот вам решение:
Найдём путь до встречи пройденный 2-й точкой.
Представим, что эта точка движется медленнее, т.е. период её больше.
v? = 2?*r/T? => путь который прошла эта точка l? = v?*t = 2?*r*t/T?
Значит для 2 точки имеем: v? = 2?*r/T? и l? = 2?*r*t/T?
Путь пройденный 1 точкой больше пути пройденного 2 точкой на величину длины окружности 2*?*r
Имеем l? - l? = 2?*r*t/T? - 2?*r*t/T? = 2*?*r
t/T? - t/T? = 1
t*((T?-T?)/(T?*T?)) = 1 => t = T?*T?/(T?-T?)
l? = 2*?*r*T?*T?/(T?*(T?-T?)) = 2*?*r*T?/(T?-T?) - путь который прошла 2-я точка до первой встречи.
Добавить комментарий