Как решать систему уравнений методом подстановки?
Ответов: 3
Для решения системы уравнений методом подстановки нужно придерживаться простого алгоритма.
Допустим, имеется система уравнений
2x+5y=1 (1 уравнение)
x-10y=3 (2 уравнение)
а) Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
(Поскольку во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную x из второго уравнения.)
x=3+10y
б) Подставляем. Подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной x.
2(3+10y)+5y=1
в) Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.
2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки )
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5:(25)
y=-5:25
y=-0,2
Найдем x, в первом пункте где мы выражали туда подставляем y.
x=3+10y
x=3+10(-0,2)=1
Точки принято записывать в последовательности на первом месте переменную x, а на втором переменную y.
Ответ: (1; -0,2)
В одном из уравнений выражаешь одно неизвестное через другое, например, 3x-2y=9, x=(9+2y)/3.
Следующий шаг - подставляешь вместо x полученное выражение, например 5x + 3y = 34, 5* (9+2y)/3+3y=34 далее получаем: ( 45+10y)/3+3y=34, далее - 10y/3+3y=34-15, y*(10/3+3)=19, далее y = 19/(10+9)*3=3, тогда x=(9+2*3)/3=5
Алгебру я уже не помню. Не знаю почему я вообще задумалась над этим вопросом, но пошла штудировать интернет. Первые же сайты на мой запрос дали хорошие ответы, где все весьма просто объяснено, даже что-то вспомнила из школьной программы. И вот я их показываю в порядке от простого к сложному:
Решение системы уравнений методом подстановки
Решение неравенств (метод подстановки).
Курс высшей математики системы линейных уравнений
Для тех же кто до сих пор не понял как это все действует, я нашла очень интересный сайт с онлайн-калькулятором, где можно не только решить линейные уравнения, но и другие, например квадратные уравнения.
Онлайн калькулятор.
Похожие вопросы
Добавить комментарий