Как решать квадратные уравнения по теореме Виета?

Пусть дано квадратное уравнение :

x^2 +px + q = 0 .

Формулы теорема Виета :

x1 + x2 = -p ,

x1*x2 =q

Пусть дано квадратное уравнение : x^2 + 2x - 35 = 0.

Вот такое уравнение можно решить устно , не прибегая к формуле корня уравнения через дискриминант :

x1 * x2 = -35 . Для целочисленного решения следующие варианты: 1)x1 =5 ,x2 = -7 2)x1 = -5 , x2 = 7 .

Из двух вариантов , чтобы сумма корней равнялась -2. Получается подходит 1) вариант :х1 = 5 , х2 = -7 .

Вот примерно так можно несложные (целочисленные варианты) решить с помощью теоремы Виета. Есть ещё много других вариантов применения этой теоремы для отыскания корней уравнения.