Как решается такое уравнение (см. фото)?

Конкретно это решается в уме: корней нет, потому что для квадратного корня принято брать арифметическое значение, и сумма положительных чисел не может быть равна нулю.

Вообще же такие уравнения решаются методом избавления от иррациональностей. Всё, что с корнями, остаётся в одной части, всё, что без корней (пи, в этом вот случае). - переносится в другую часть. И потом обе части возводятся в квадрат. Если всё равно остаются какие-то корни - процесс повторяется. В конце концов "должен остаться только один" корень, так что какое-то возведение в квадрат будет последним, после которого корней не останется, и уравнение станет "более решабельным".

Вот это вот уравнение, правда, всё равно решабельнее не станет, потому что там будет и синус, и степени х. Такие уравнения называются трансцендентными, а они в общем случае аналитически не решаются.