Как разделить фигуру пополам?

Первый (ваш) вариант получен параллельным переносом.

Второй (мой) вариант получен осевой симметрией с использованием параллельного переноса.

Третьим принципиально отличным от остальных решением должен быть, видимо, ответ с использованием центральной симметрии (без использования осевой), но мне ничего подобного найти пока не удалось.

_

Если я вас правильно понял, то вы засчитываете вариант "одним отрезком из (2;2) в (5;1)",который, однако же, не соответствует поставленному условию (площади может и равны, но полученные фигуры посредством вращений и переворотов невозможно наложить друг на друга, то есть они разной формы). Так что, если этот вариант вас по какой-либо причине устраивает, то у меня все 3; если же нет, то я не представляю, откуда можно взять третий принципиально отличный.

Mefody, я сомневаюсь что кроме указанного первого способа существуют решения где и форма и площадь совпадают. Да и не ясно что значит принципиально другое решение. Но если говорить только о площади, то я вижу три решения, но мое второе решение принципиально не отличается от решения Rafaila

Позволю себе привести рисунок к ответу Rafaila

В его решении квадратики разбиваются не по полам, а деление произведено одной линией. А это более грациозно с точки зрения математики.

Доброе время суток!

Я не супер математик, но предложу свою версию ответа:

Так как в вопросе не сказано, что фигуру нельзя изменять, я решил Вам предложить изменить фигуру, но при этом сохранить площадь. И я нарисовал два варианта и при этом в втором варианте дорисовал и такой вариант как просто можно перевернуть фигуру и поделить уже с низу в верх или с верху вниз.

Прошу прощения если нарисовал криво, прошу сильно не судить. Всем спасибо и желаю счастья и успехов в своих ответах.

Рисовать я не умею, постараюсь объяснить ""на пальцах". Поместим начало декартовых координат в самую левую нижнюю точку. Теперь от уголка с координатами (2;2) проведём отрезок в точку с координатами (5;1). Получатся две одинаковые фигуры.