Как представить 13 в виде суммы трёх членов геометрической прогрессии?

Решу-таки это квадратное уравнение

a + ax + ax^2 = 13

ax^2 + ax + (a-13) = 0

D = a^2 - 4a(a-13) = a^2 - 4a^2 + 52a = 52a - 3a^2 = a(52 - 3a) >= 0

a принадлежит (0; 52/3]. При а = 0, ясное дело, решений нет.

x1 = (-a - sqrt(52a - 3a^2))/(2a)

x2 = (-a + sqrt(52a - 3a^2))/(2a)

Рациональные решения:

1) При а = 1 x1 = (-1-sqrt(49))/2 = -4; x2 = (-1+sqrt(49))/2 = 3

2) При а = 9 x1 = (-9-sqrt(225))/18 = -4/3; x2 = (-9+sqrt(225))/18 = 1/3

3) При a = 16 x1 = (-16-sqrt(64))/32 = -3/4; x2 = (-16+sqrt(64))/32 = -1/4