Как правильно по прилёте или по прилёту?

К сожалению, автором вопроса не приведено предложение, поэтому непонятен смысл, с каким употреблены указанные сочетания. А от этого как раз и зависит правильность выбора падежа.

Приведу конкретные примеры.

Одни огородники определяет приход весны ПО ПРИЛЁТУ птиц, а другие -- по среднесуточной температуре.

ПО ПРИЛЁТЕ в Симферополь мы сразу пошли устраиваться в гостиницу.

В этих предложениях-примерах одно и то же существительное употреблено с одним и тем же предлогом,

но в разных падежах, поэтому и окончания в сочетаниях разные.

Чтобы разобраться, как правильно употребить указанные сочетания предлога с существительным,

нужно сначала вспомнить, с какими падежами употребляется предлог ПО.

Предлог ПО употребляется с тремя падежами: дательным, винительным и предложным.

Дальше обратим внимание на то, что существительное ПРИЛЁТ относится ко второму склонению (как существительное мужского рода), следовательно, приведенное сочетание может быть употреблено либо в дательном, либо в предложном падеже (в винительном падеже таких окончаний нет для второго склонения).

Теперь необходимо понять, какой же падеж нужно использовать в предложениях.

А это зависит напрямую от смысла, от значения предлога.

В первом предложении говорится о признаке, по которому определяются сроки

(ПО ЧЕМУ? ПО КАКОМУ ПРИЗНАКУ? -- ПО ПРИЛЁТУ).

В этом случае предлог ПО управляет дательным падежом.

Во втором предложении говорится о самом сроке, о моменте, после которого совершается действие.

ПО ПРИЛЁТЕ означает ПОСЛЕ прилёта в город, после какого-то времени.

В этом случае предлог ПО должен употребляться с предложным падежом.

И это единственный случай употребления предлога ПО с предложным падежом, во всех остальных (их гораздо больше) этот предлог употребляется с дательным падежом (или с винительным).

Употребление предлога ПО с дательным падежом постепенно вытесняет употребление ПО с предложным падежом. Т. е. более поздними вариантами являются как раз формы на -у. Следовательно по прилету.