Как правильно (по какой формуле) объяснить, почему перегорает лампочка?







+5 +/-

Петя объяснял Васе, как чаще всего перегорают лампочки. Поверхность вольфрамовой спирали лампочки не идеально ровная и гладкая. Где-то она чуть тоньше, где-то на ней есть бороздки, ямки и царапины, пусть и микроскопические. Дальше в дело вмешиваются простые законы электротехники: там, где спираль стала чуть тоньше, ее электрическое сопротивление увеличивается. Мощность (Р), выделяющаяся при прохождении тока через проводник, прямо пропорциональна сопротивлению (R): P = I2R, где I – сила тока. Поэтому более тонкие места спирали нагреваются до более высокой температуры, чем соседние участки, и, следовательно, они начинают "худеть" еще быстрее. Как известно, "где тонко, там и рвется": температура какого-то участка спирали достигает температуры плавления вольфрама, этот участок оплавляется, капля металла вбирает в себя вещество с соседних участков, и очень скоро в этом месте спираль перегорает. Иногда такие наплывы бывают настолько заметными, что их можно увидеть и невооруженным глазом.

Вася внимательно слушал, а потом задал вопрос, поставивший Петю в тупик. Он сказал, что в соответствии с законом Ома зависимость мощности от сопротивления можно ведь записать и иначе: P = U2/R, и тогда мощность, а следовательно, и нагрев будут не прямо, а обратно пропорциональны сопротивлению! Почему же Петя для объяснения использовал именно первую, "нужную" ему формулу? Ведь это нечестно! Как бы вы ответили Васе?

Профиль пользователя Mariage Спросил: Mariage  (рейтинг 9510) Категория: наука и техника

Ответов: 3

0 +/-
Лучший ответ
5454

Вл50 дал правильную идею: "условно разбить спираль на последовательно соединенные сопротивления разной величины". Вот что дает эта идея. Разбиваем спираль на два сопротивления: R (это будет почти вся спираль) и r (это будет "тонкое место", где спираль испарилась немного сильнее). Общее напряжение на лампочке обозначим через Uо. Мощность, выделяемая током на "тонком месте", с сопротивлением r, равна Pr = I2r, где I – сила тока. Она, конечно, та же самая на обоих участках спирали. Ее можно рассчитать по формуле Uо = I(R + r). Теперь, зная силу тока, определяем мощность, которая выделяется на тонком участке: Pr = U2r/(R + r)2. Остается построить и проанализировать график зависимости этой мощности от сопротивления тонкого участка. Этот график имеет максимум. Действительно, при очень малых сопротивлениях тонкого участка (r > 0) получаем, что и выделяемая на нем мощность очень мала: Pr > 0. То же самое получается и при очень большом сопротивлении тонкого участка (когда r > ?). Максимум выделяемой мощности достигается при r = R. Но поскольку у нас сопротивление тонкого участка намного меньше сопротивления основной спирали (r << R), то реализуется начальная часть графика - до его максимума. А это и значит, что при дальнейшем испарении тонкого участка, когда его сопротивление r увеличивается, этот участок действительно будет нагреваться все сильнее и сильнее - пока не расплавится, а лампочка не перегорит. В точном соответствии с поговоркой "где тонко, там и рвется".

Ответил на вопрос: Baranco 
1 +/-

Из электротехники известно , что электрические лампы накаливания работают за счет того, что при прохождение электрического тока по спирали она нагревается с выделением тепла согласно закону Джоуля-Ленца Q=I*I*R*t. Из этого следует, что мощность, выделяемую на спирали можно считать только по формуле P=I*I*R. Из формулировки задачи следует, что лампа питается постоянным током, но тогда указанная причина перегорания лампы становится неубедительной. Спираль рассчитывается на такую плотность тока, чтобы, лампа работала долгое время. Практика показывает , что на постоянном токе лампы накаливания работают значительно дольше, чем на переменном. Чаще всего лампы накаливания перегорают в момент включения или выключения. Это происходит из-за того, что во внешней проводке существуют реактивные элементы индуктивного и емкостного характера которые могут вызвать резкий бросок тока или напряжения превышающие максимальные допустимые значения в момент включения или выключения электрического тока.

Вывод - беда когда взрослые дядьки начинают анализировать школьную задачу, которая предполагает определенный ответ.

Ответил на вопрос: Mips  
1 +/-

Пете нужно просто во второй формуле показать зависимость напряжения от тока и сопротивления. Для этого нужно использовать Закон Ома, результатом вычисления станет первая формула. Можно использовать этот же Закон, но условно разбить спираль на последовательно соединенные сопротивления разной величины, тогда будет понятно, что к участкам с большим сопротивлением будет приложено и большее напряжение, что приведет к тому, что на этом участке величина тока превысит допустимую, и спираль перегорит.

Ответил на вопрос: Abbassi 

Похожие вопросы

Спросил
4 Отв.
Какое чувство, посещающее вас в жизни, вы цените более остальных?
Ответ: В детстве мы просыпались и, окрылённые невероятным вдохновением и энергией, бежали по своим детским делам. Став взрослыми, мы влачим свои дни из чувства ... Читать далее...
Автор вопроса: Hypotonus, в категории | | |
Спросил Hypotonus
2 Отв.
Если планеты движутся по эллипсам, откуда появляются в их движении петли?
Ответ: Древние астрономы, а конкретно Птолемей, "объясняли" понятное движение планет, вводя систему эпициклов. Вокруг Земли при этом вращалась не сама планета, а некоторая точка, а планета вращалась вокруг ... Читать далее...
Автор вопроса: Mcbryan, в категории | | | | |
Спросил Mcbryan
2 Отв.
Электричка, метро, трамвай — принцип работы одинаковый или отличается?
Ответ: Принцип работы у всех этих транспортных средств абсолютно одинаков. Они колесами отталкиваются от рельс. У всех них колеса приводятся в действие электродвигателем питающимся подводящимся снаружи элек ... Читать далее...
Автор вопроса: Parader, в категории | | | | |
Спросил Parader
3 Отв.
Как ребенку 6 лет объяснить откуда берутся дети?
Ответ: Неужто в таком возрасте интересуется!? Я тоже боюсь этого вопроса от своих детей!))) Поэтому заранее приготовился! Если бы сын спросил меня об этом, то ответил бы так: Когда мужчина и женщина очень ... Читать далее...
Автор вопроса: Yungchun, в категории | | | |
Спросил Yungchun
2 Отв.
Почему в щитке общего пользования выбивает рубильник на розетках?
Ответ: Общий рубильник отключает всех потребителей в данном случае на розетках. Причин может быть несколько: Превышена нагрузка по каким - то розеткам или их неисправность, перебит или обгорел кабель идущи ... Читать далее...
Автор вопроса: Trade, в категории | | |
Спросил Trade
1 Отв.
Количество пресной воды зависит от добычи полезных ископаемых?
Ответ: Конечно зависит, особенно в районах их интенсивной добычи карьерным или шахтным способом. В этом случае "верховодка" из колодцев и скважин может пропасть совсем, а отдача источников грунтовых вод сущ ... Читать далее...
Автор вопроса: Laprade, в категории | | | | |
Спросил Laprade
1 Отв.
Что объединяет генерала А.И.Деникина с партией «Единая Россия»?
Ответ: Объединяет политический лозунг Единая и неделимая Россия! - тогда , как и в 1991 году СССР, Российская империя стала разваливаться и движение , возглавляемое ... Читать далее...
Автор вопроса: Albion, в категории | | |
Спросил Albion
2 Отв.
Передвижение катионов, есть передвижение дырок?
Ответ: Вы смешиваете разные понятия, катионы и дырки. Это понятия из совершенно разных областей. Дырки - это мнемоническое понятие, используемое в физике полупроводников. ... Читать далее...
Автор вопроса: Kahuna, в категории | | | | |