Как правильно пишется: познакомится или познакомиться?

Обе эти грамматические формы глагола являются верными. Следует только различать их употребление.

Глагол "познакомиться" является начальной или неопределенной формой глагола. Он отвечает на вопрос "что сделать?". Все начальные формы глагола пишутся с мягким знаком.

Примеры предложений:

Было очень приятно с вами познакомиться.

Тебе следует с ней познакомиться.

Глагол "познакомится" имеет форму единственного числа третьего лица. Отвечает на вопрос "что сделает?" В этой форме мягкий знак никогда не пишется.

Он обязательно познакомится с ней, когда приедет в следующий раз в этот город.

Пара познакомится на берегу моря.

Бывает и так и так. Тут всё зависит от того, с какой целью написано данное слово.

Если оно отвечает на вопрос "Что сделать?", тогда пишется "познакомиться", то есть с мягким знаком.

Например: Мне очень нужно с кем-нибудь познакомиться.

А если это слово отвечает на вопрос "Что сделает?", тогда пишем без мягкого знака - "познакомится".

Например: Он сегодня ей-богу с кем-нибудь да познакомится.

Что касается присутствие или отсутствие мягкого знака в данном слове, то оно подчиняется систематическому и логическому правилу. Это правило гласит о том, что если у вопроса глагола, который отображает его неопределенную форму, присутствует мягкий знак, то и в самом слове, он так же будет присутствовать.

Например: Что сделать? познакомиться.

Добрый день. Имеет права на существования оба варианта: познакомится и познакомиться.

Здесь нужно использовать правила, которые разъясняют, когда в окончание "тся" пишется мягкий знак у глаголов, вот это правило:

Т.е. если отвечает на вопрос без мягкого знака, то пишется познакомится, а если с мягким знаком, то уже познакомиться.

Если к глаголу можно задать вопрос что сделать? то тогда это глагол-инфинитив и пишется с мягким знаком. Познакомиться с тренером. А если задаваемый вопрос что сделает? то это глагол будущего времени 3 лица, пишется без мягкого знака. Мальчик познакомится с начатками знаний.