Как правильно пишется неграмотный или не грамотный, слитно или раздельно?

Даже не знаю, что можно добавить к ответу пользователя Rogneda) Это действительно популярная проблема, так как многие обычно руководствуюся тем, что слитно с "не" пишутся слова, которые без этой частицы не существуют. А в данном случае можно писать и так, и так.

Нужно почувствовать разницу, заключающуюся именно в наличии отрицания или противопоставления. Например, в последнем примере, если перефразировать предложение, то получится слитное написание этих двух слов: Все в этой компании оказались неграмотными.

Вот вам таблица, иллюстрирующая правила написания НЕ с прилагательными.

В зависимости от контекста написание может быть как раздельным, так и слитным.

Так как вопрос не конкретный и не понятно, в каком контексте употреблено прилагательное, то исходя из примеров, рассмотрите свой случай:

Противопоставление, пишем раздельно:

Сын у нее не грамотный, а двоечник.

В сочетании со словами вовсе не и т.п., раздельное написание:

Он нисколько не грамотный человек.

Возможны два варианта написания и "не грамотный", и "неграмотный". Если слово употребляется без противопоставления и усиления, то пишется слитно. Пример: неграмотный человек, неграмотная учительница.

А если же в тексте присутствует противопоставление, либо усиление при помощи слов "вовсе", "далеко", "отнюдь", то пишется раздельно. Примеры:

Павел вовсе не грамотный;

Её парень не грамотный, а глупый.

Этот вопрос нельзя задавать в отрыве от контекста, ибо, в зависимости от контекста, может писаться и слитно, и раздельно. Например:

1) Он не грамотный, поэтому подписывается крестиком.

2) Неграмотный и грамотный - это не всегда два разных человека.

Когда не пишется слитно, то слово «неграмотный» воспринимается как существительное, а не как прилагательное.

Может писаться и так, и так. В зависимости от контекста будет правильное либо слитное, либо раздельное написание прилагательного "неграмотный".

Чаще всего встречается слитное написание. Раздельное возможно в следующих двух случаях:

1) если у нас в тексте имеется противопоставление с союзом "а".

Например: "Начальник был не грамотный, а совершенно безграмотный".

Бывает и такой вариант противопоставления: "Он грамотный?", - "Нет, он не грамотный".

2) если в тексте рядом с прилагательным имеется отрицательное наречие (далеко, нисколько, вовсе, отнюдь...).

Например: "Он вовсе не грамотный".

Оба варианта употребления являются правильными - нужно лишь разобрать когда какой использовать. Все зависит от контекста.

Слитно писать нужно в том случае, если слово "неграмотный" является существительным, а не прилагательным. Например, неграмотный ученик - это двоечник.

Раздельно писать следует тогда, когда в предложении появляется противопоставление. Здесь слово уже будет в роли прилагательного. Например, он отнюдь не грамотный ученик.