Как правильно написать «вытащил» или «вытянул»?

Сначала определимся с лексическим значением первого слова, затем второго.

ВЫТАЩИТЬ :

ВЫТЯНУТЬ:

Исходя из лексических значений данных слов, мы можем убедится, что правильно говорить: вытащил занозу.

Слышали одну интересную историю о том, как римский воин вытащил занозу с лапы льва? Так вот, сей воин - Андрокол через много лет принял христианство, за что был отдан на растерзание зверям, среди них был и тот лев, которому когда-то помог Андрокол. Он узнал воина и не кинулся на него, более того, он закрыл его собой от другого льва. И все, в том числе кесарь Нерон были весьма удивлены этому. А это известный фрагмент того, как Андрокол вытаскивал льву занозу.