Как правильно мебелировка или меблировка?

Только "меблировка", т. е. "обставление помещения мебелью", от глагола "меблировать". Значит, нужно говорить о глаголе.

Об истории этого слова нет однозначного мнения. Поделюсь своим предположением, сделанным на лингвистических и исторических наблюдениях. Появилось это слово в русском языке в конце 17-го-начале 18-го века, использовалось русской зарождающейся аристократией и на первых порах произносилось на французский лад ( слово «meuble»), к этому примешался и немецкий язык, активно культивируемый Петром Первым, отсюда и глагол- «меблировать». Позднее элементы мебели, как и само слово проникают в более низкие слои населения, которые без мудрствования произносят его на свой лад (мебель, мебелЯ) по законам русского языка (открытый слог, т. е. чередование согласных с гласными). В литературном языке так и закрепилось: мебель и меблировать, меблировка (отглагольное существительное).

Есть и ещё одно мнение. О заимствовании не говорю, оно прежнее. Но другое мнение предполагает, что в глаголе «меблировать» (в отглагольном существительном "меблировка") просто выпал гласный звук, как это происходит в других словах (в разных морфемах), например: брелок-брелки, корень-корневой, перец-перцовый, подойти-подбежать т. д.