Как построить неправильный 4-угольник, зная его площадь и длины сторон?

Можно попробовать подбором.

Пусть у нас есть одна сторона, которая идёт от точки (0, 0) до точки (L1, 0). Отложим от начальной точки соседнюю (левую) сторону под каким-то произвольным углом. Тем самым определяется третья вершина. И тогда четвёртая вершина определяется почти однозначно, потому что у нас уже есть две стороны и диагональ четырёхугольника, она же треться сторона треугольника, образованношго двумя сторонами, и остатняя вершина есть вершина треугольника, заданного тремя сторонами. "Почти" - потому что для неё существует два возможных положения.

Площадь этого первого треугольника можно определить аналитически, по формуле Герона, вычислив третью сторону (диагональ) по теореме косинусов. Тогда по той же формуле Герона определяется и площадь второй половины четырёхугольника, а значит, и общая площадь участка.

Ну а дальше надо просто сосчитать этот результат для разных значений угла, под которым проводится первая сторона. В принципе это можно рассчитать и аналитически (методами аналитической геометрии), но это требует знакомства у оными методами. Так что лучше по-простому, в Экселе...