Как поставить имена существительные в форму творительного падежа?

Распределим приведенный список слов по их отношению к определенному типу склонения.

ЧАЩА, СИНИЦА, КРЫША, КОЖА - это существительные женского рода, то есть они относятся к первому склонению.

ВРАЧ, БАГАЖ, МАЛЫШ, ДВОРЕЦ - а это существительные мужского рода, следовательно, они относятся ко второму склонению.

Творительный падеж отвечает на вопрос КЕМ? ЧЕМ?

В единственном числе существительные первого склонения употребляются с окончаниями -ЕЙ (-ОЙ):

чащей, синицей, крышей, кожей; во множественном числе -- с окончаниями -АМИ (-ЯМИ): чащами, синицами, крышами, кожами.

Нужно заметить, что кроме окончаний -ЕЙ (-ОЙ), которые употребляются исключительно в разговорной речи, а гораздо реже, но все-таки употребляются окончания -ЕЮ (-ОЮ), особенно в поэтической речи и письменной. Например, в песне "Спящая принцесса" есть куплет: Дремучим бором, темной ЧАЩЕЮ Старинный замок окружен. Там принца ждет принцесса спящая -- погружена в глубокий сон.

Существительные второго склонения в творительном падеже единственного числа употребляются с окончаниями -ОМ (-ЕМ) в единственном числе: врачом, багажом, малышом, дворцом; и с окончаниями -АМИ (-ЯМИ) во множественном числе: врачами, багажами, малышами, дворцами.

Здесь нужно заметить, что в окончаниях существительных с основой на шипящий и букву Ц под ударением пишется О (как в приведенных словах), без ударения -- Е, например: принцем, королевичем.