Как определить угол в прямоугольном треугольнике по двум сторонам?
Ответов: 3
Вопрос требует уточнения, какие две стороны заданы. Если заданы катеты А и B, то вычисляем по теореме Пифагора гипотенузу С. С^2= A^2+B^2, C=v(A^2+B^2). Затем по теореме синусов вычисляем синусы углов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. А/sin ?? = B sin ?? = С sin ?, sin ? прямого угла равен 1, следовательно А/sin ?? = С = v(A^2+B^2), B sin ?? = v(A^2+B^2), sin ?? = A/v(A^2+B^2), sin ?? = B/v(A^2+B^2), а углы соответственно: ??=arc sin A/v(A^2+B^2), ?? = arc sin B/v(A^2+B^2). Например при А = 3 и B= 4 С=v(9+16)=5, ??=arc sin (3/5)=36,869... градуса, ?? = arc sin (4/5)= 53, 13... градуса. Проверяем: сумма ??+?? должна быть равна 90 градусам , 36,869...+ 53,13... = 90.
Сначала нужно узнать чему равна третья сторона (по теореме пифагора). Узнав это, применяете теорему синусов (известен угол в 90 градусов, sin90=1), и считаете по формуле:
a/sinA=b/sinB=c/sicC
Где "a" - это сторона, а "A" - противолежащий угол.
Надо поделить значение длины противоположного катета на длину прилежащего. Так мы узнаем значение тангенса искомого острого угла. А затем, зная значение тангенса, по таблице Брадиса спокойно узнаем и размер самого угла.
Похожие вопросы
Добавить комментарий