Как определить точки,образующие прямую,параллельную оси x?см

Представьте себе некую проволочную модель координатных осей, на которой в нужных местах закреплены заданные точки.

1) Поверните её так, чтобы ось ОХ была направлена прямо на Вас. Тогда Вы будете видеть не сами точки, а их проекции на плоскость OYZ. А сама ось ОХ будет проектироваться в точку (y=0, z=0). И все прямые, параллельные оси ОХ тоже будут проектироваться в одну точку, т. е. все точки такой прямой будут иметь одинаковые координаты y и z, но различные для различных прямых. Это и есть подсказка для ответа на первый вопрос. При внимательном взгляде видно, что у точек А и С одинаковые значения ординат и аппликат ( y и z), значит они и определяют искомую прямую, параллельную оси ОХ.

2) Совершенно аналогично, если повернёте модель так, чтобы ось Y была направлена к Вам, то все прямые, параллельные оси ОY, будут проектироваться в одну точку, т. е. все точки такой прямой будут иметь одинаковые координаты х и z, но различные для различных прямых. Это точки B и D.

3, 4) У всех точек плоскости ХОУ аппликата равна 0. Значит, те точки, у которых аппликата отрицательна, те лежат ниже плоскости ХОУ. Это точки B и D. А те точки, у которых аппликата положительна, те лежат выше плоскости ХОУ. Это точки A, C и E.

5) Теперь нужно повернуть модель так, чтобы на Вас была направлена та ось, расстояние до которой от точки Е надо определить. Значит, чтобы определить расстояние до оси Х, нужно направить ось ОХ на себя. Проекция точки Е займёт положение (4,3). Если из этой точки провести перпендикуляры к осям Y и Z, то образуется прямоугольник со сторонами 4 и 3. Расстояние же от точки Е то оси ОХ равно диагонали этого прямоугольника, т. е. v(4^2+3^2)=v(25)=5.

Совершенно аналогично, определяется расстояние от точки Е до оси OY. Оно тоже равно 5.

6) У точек A и D одинаковые ординаты. Значит и у всех точек, и отрезка AD и у всех точек её продолжения будут те же значения ординаты. Тогда отрезок AD параллелен плоскости XOZ, и её не пересекает. А плоскости XOY и YOZ - пересекает.