Как найти вершину параболы?
Ответов: 2
Допустим вершина параболы имеет координаты {K,L}
Тогда координата вершины параболы будет иметь формулу:
K=-b/(2*a)
Для того, чтобы найти координату L необходимо найденное число K просто подставить в уравнение данной параболы.
В случае, если уравнение параболы имеет вид у=a(х-m)^2+L считать вторую координату вершины не имеет смысла, так как +L указывает на сколько будет поднят график функции, то есть начальная координата уже дана.
Удачи в решении графиков функции!
Ур-ние параболы в общем виде таково:
y=a*x^2+b*x+c
В школьном курсе алгебры предлагается запомнить формулу
для координаты х, в которой находится вершина параболы:
x0=-b/(2*a), и нет никакого подтверждения этой формулы.
Ее нужно просто запомнить, на чем и основывался предыдущий
ответ.
Однако, тот, кто знает, что такое производная, легко сам
найдет эту точку. Известно, что экстремум любой функции
(т.е. ее минимум или максимум) находится в точке, где
производная обращается в 0. Найдем производную от функции y(x):
y(x)' = 2*a*x +b
Если это соотношение приравнять 0, то легко найти, что
искомой точкой будет x0=-b/(2*a).
Подставив это значение в y(x), найдем и вторую координату
вершины параболы.
Похожие вопросы
Добавить комментарий