Как найти уравнение прямой проходящей через точку параллельно прямой?

Отвечаю сразу на все три Ваших вопроса.

Уравнение любой, наперед заданной прямой можно преобразовать к виду y=k1*x+b. Как именно проходит прямая, определяется "угловым коэффициентом" (или тангенсом угла наклона) k1.

Общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку с координатами (c; d) имеет вид (y-d)=k2*(x-c) или y=k2*x+(d-k2*c). Я намеренно вместо просто "k", пишу "k1" и "k2", чтобы не путать символы из двух разных уравнений.

Теперь, чтобы прямая, проходящая через заданную точку с координатами (c; d), была параллельна заданной прямой, достаточно, чтобы "k2" равнялось "k1".

Это ответ конкретно на этот вопрос. он же является ответом на следующий вопрос, но, поскольку он более общий, просто не нужно ограничивать "а" и "с", т. е. они могут быть любыми.

Чтобы прямая, проходящая через заданную точку с координатами (c; d), была перпендикулярна заданной прямой, достаточно, чтобы "k2" равнялось -1/"k1". Это ответ на Ваш третий вопрос.