Как найти сумму первых трёх членов геом. прогр., если сумма первого и(см.)?

А что систему уравнений составить разве тяжело?

Геометрическая прогрессия - это последовательность:

x, x*N, x*N*N, x*N*N*N, x*N*N*N*N и т.д.

Поэтому

x + x*N = 40 ----> x*(1 + N) = 40

x*N + x*N*N = 160 ----> x*N*(1 + N) = 160

Делим второе на первое и имеем N=4, а из первого получаем x=8

Итого, определена все последовательность (геометрическая прогрессия): 8, 32, 128, 512, 2048, ...

а сумма первых 3 - 168.

Для геометрической прогрессии: Дано:

a1 + a1*q= 40

a1*q +a1*q^2= 160

1 )Получили систему из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными :

a1*(1+q) = 40

a1*q*(1+q)=160 ,откуда получим? (1+q)=40/a1,тогда из 2-го уравнения

q = 160 / 40 = 4 ,a1= 40 / (1 + q)=40 / 5 = 8.

a1 = 8 , q = 4 , a2 = a1*q = 4*8=32 ,a3 = a1* q^2 = 8 * 4^2 = 128.

a1 + a2 + a3 = 8 + +32 +128 =168