Как найти площадь треугольника , если его стороны 3см, 4см и 5см?

Для тех кто знает, что если треугольник связан соотношением сторон 3:4:5, совсем несложно решить такую задачку. Ведь еще в старину египтяне использовали данную закономерность при построении прямоугольных треугольников.

По условиям задачи, мы имеем один из "египетских треугольников" т.е. прямоугольный и ответ найти очень просто - умножаем длину катетов и делим на два и получим площадь треугольника 6 см квадратных.

Но очень часто бывает, что аналогичная задача имеет другие значения сторон, например 1,8 см, 2,4 см и 3 см и здесь уже далеко не каждый сообразит, что имеем дело с точно таким же треугольником, но меньшим по размерам.

Можно найти площадь треугольника по трем сторонам с помощью формулы Герона, но я почему-то никогда не любил ее и предлагаю другое решение, которое будет понятно всем и треугольник может быть произвольным.

Нарисуем произвольный треугольник и для удобства будем считать, что его основанием будет наибольшая сторона, проведем к основанию высоту. Высота разделит наш треугольник на два прямоугольных треугольника и зная размеры трех сторон, мы без труда найдем сначала высоту, а затем и площадь.

Подробное решение:

как найти высоту и площадь треугольника по трем сторонам используя только теорему Пифагора