Как найти площадь прямоугольной трапеции?

Площадь трапеции равна полусумме её оснований, умноженной на высоту данной трапеции:

S=(( AD+ВС) :2)хВН,

Высотой трапеции является любой перпендикуляр , относительно основаниям трапеции, проведенный из любой точки от одного основания трапеции до другого.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти и по формуле:

S=4r:sina;

в этой формуле r- это радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности, sina - угол при основании.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции и её высоты:

S=mh,

где h- это высота трапеции, m- её средняя линия.

Есть и ещё одна формула, по которой возможно найти площадь трапеции. В данной формуле:

a и b- это основания, с и d- боковые стороны трапеции.

Что такое прямоугольная трапеция?

Это фигура, у которой две стороны параллельны, третья перпендикулярна первым двум, а четвёртая расположена под определённым, не прямым углом.

Рисунок:

На рисунке вы видите прямоугольную трапецию. Две стороны у неё параллельны (a и c). Сторона b перпендикулярна, а четвёртую сторону мы даже можем не обозначать, так как она нам не понадобится для расчётов.

Теперь посмотрите, что будет, если справа достроить к четвёртой стороне два отрезка так, как изображено на рисунке красным цветом. То есть отрезки должны быть параллельны противоположной стороне трапеции. Как вы видите, получился прямоугольник большей площади, чем наша трапеция. Затем ещё проведём из правого верхнего угла трапеции вниз отрезок, перпендикулярный нижней стороне.

Таким образом наш большой прямоугольник делится на два поменьше. Левый цельный, а правый - состоящий из треугольников.

Площадь трапеции складывается из суммы площади левого прямоугольника и из площади треугольника:

Sтрап = Sab + Sтреуг

Площадь левого прямоугольника равна произведению a на b:

Sab = a * b

А площадь треугольника равна одной второй от площади правого прямоугольника, то есть её половине. Вертикальная сторона этого прямоугольника равна b, а горизонтальная равна разности между большей из параллельных сторон трапеции и меньшей, то есть вертикальная сторона равна c-a.

Получается, что площадь правого прямоугольника равна b(c-a).

Таким образом площадь треугольника равна:

Sтреуг = b(c-a)/2

А искомая площадь трапеции:

Sтрап = ab + b(c-a)/2

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна ab + b(c-a)/2

Вот так выглядит прямоугольная трапеция (ПТ), у неё одна из боковых сторон равна высоте и образует с основаниями прямой угол (90?):

Площадь ПТ — половина суммы длин оснований, умноженная на высоту:

Или произведение средней линии на высоту:

Или половина произведения диагоналей на синус угла между ними:

Или, если диагонали трапеции перпендикулярны, то просто, половине их произведения:

Или полупериметру, помноженному на радиус вписанной окружности:

Или иначе, положив что AD=a, BC=b, CD=c, и AB=h(высота)=2r(двойной радиус или диаметр вписанной окружности):

Или удвоенное произведение радиуса вписанной окружности и средней линии:

Для ответа именно на этот вопрос- "как найти площадь прямоугольной трапеции АВСД "(АВ | АД) достаточно знать:

1)2 основания ВС =b и АД =а.

2)Высоту трапеции АВ=h

Формула площади S прямоугольной трапеции:

S = (a+b)*h/2

То есть необходимо знать или найти 3 параметра трапеции: оба основания, и боковую сторону, которая перпендикулярна обоим основаниям.

Трапеция которая имеет прямые (90 градусов) углы при боковой стороне называется прямоугольной.

Площадь прямоугольной трапеции равна сумме площадей прямоугольника с меньшем основанием a и высотой h и прямоугольного треугольника с основанием с и высотой h.

А теперь посчитаем:

площадь прямоугольника равна a*h, а площадь прямоугольного треугольника равна c*h/2 (сторона с=b-a) = (b-a)*h/2

таким образом площадь любой прямоугольной трапеции можно написать в виде:

S(трапеции)=a*h+(b-a)*h/2=(2a*h+(b-a)*h)/2=h(2а+b-a)/2=h(а+b)/2.

а+b у нас сумма оснований трапеции, поэтому

площадь прямоугольной трапеции равна сумме оснований умноженной на половину высоты трапеции

Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными друг другу сторонами, являющиеся её основаниями, а две наклонные стороны - её боковыми. Прямоугольная трапеция - это фигура, у которой хотя бы одна сторона имеет угол 90 градусов. Хотя у данной фигуры минимум 2 прямых угла; это трапеция, у которой одна сторона перпендикулярна двум основаниям.

Площадь прямоугольной трапеции ( по сути, ничем не отличается от формулы вычисления площади обычной трапеции, но одна из сторон является высотой): произведение 1/2 суммы её двух оснований и высоты, которая может являться одной из боковых сторон фигуры.

Определяется по формуле: S = 1/2 · (a + b) · h

У этой фигуры имеются две параллельные стороны (a и b), а также 2 боковые. Для решения необходимо провести высоту, или же эта будет одна из боковых сторон фигуры, которая имеет угол в 90 градусов (пусть будет h), тогда формула имеет вид.

Если взять два основания А и В, которые в геометрической фигуре " трапеция " всегда параллельны, сложить их, потом разделить эту сумму пополам и умножить полученный результат на высоту H трапеции, то получим площадь S трапеции.

Как мы знаем, трапецией называется геометрическая фигура, которая образована четырьмя отрезками, два из которых параллельны между собой. Площадь трапеции определяется, как полусумма оснований, помноженная на высоту.

Площадь трапеции = H (A + C) / 2

где

А и С - длина каждого основания трапеции

А Н - это высота

Напомним, что основания - это две параллельные стороны трапеции. Высота трапеции - перпендикулярна двум основаниям.

Мне, если сказать честно, для ответа на этот вопрос пришлось освежить память и покопаться в интернете. Так вот, площадь прямоугольной трапеции равна деленной пополам сумме оснований, умноженной на высоту.

Допустим, что основания этой трапеции а( меньшее основание ) и в( большее основание), высота- h. тогда, чтобы найти s можно поступить и по- другому. S=a*h+h*(b-a)/2

площадь прямоугольной трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту трапеции

сумму оснований умножить на высоту и поделить пополам