Как найти площадь квадрата по диагонали , равной 4 см?

Площадь любого квадрата равна квадрату его стороны. Все его стороны одинаковой длины.

По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

Диагональ квадрата представляет собой гипотенузу одного из двух равных треугольников.

(а^2)+(а^2)=(4^2) ("а" в квадрате плюс "а" в квадрате равно четыре в квадрате)

2(а^2)=16 (два "а" в квадрате равно шестнадцати)

тогда а^2=8, это и есть площадь квадрата

Ответ: 8 (См)

Если не знать форумулу площадь= квадрат диагонали, деленный на 2,то можно узнать ее просто подумав и вспомнив теорему пифагора.

Обозначим диагональ буквой d, а сторону -a

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

Квадрат состоит из двух равнобедренных прямых треугольников.

a^2+ a^2= d^2

2a^2=d^2

a^2= d^2/2, т.е 4^2/2=8 кв. см.

Находим площадь квадрата по его диагонали

Сначала начертим квадрат и проведём диагональ, которую обозначим латинской буквой d, а сторону квадрата обозначим буквой а, далее есть простая формула по которой площадь квадрата S равняется диагонали d в квадрате, делённая пополам.

Любой квадрат является ромбом, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Учитывая, что диагонали квадрата равны, имеем искомую площадь квадрата S=(4 x 4) / 2 = 8 (квадратных сантиметров).

Ответ: Площадь квадрата равна 8 квадратных сантиметров.

Очень просто, нужно нашу диагональ 4 сантиметра возвести в квадрат. Мы получим 16. После чего разделить на два. Получим 8 см2, будет равна площадь заданного квадрата. Ну или практичный способ: чертим два луча из точки А, под углом 90 градусов и линейкой ищем то место где диагональ образующая с лучами углы по 45 градусов будет равна четырем сантиметрам. Мереем длинну луча от точки А до точки пересечения с диагональю и возводим это число в квадрат.

Для этого есть обыкновенная формула , это если эту диагональ умножить на саму себя и разделить на пополам. это и будет искомая ваша площадь. Но можно пойти и по другому пути. это вычислить катет одного их треугольников. которые вы уведите при делении квадрата по диагонали. И это вы знаете уже "сумма квадратов катетов это квадрат гипотенузы". Затем вы полученную величину стороны квадрата умножаете на саму себя . вот вам и ещё один результат.

S=dxd:2 S=4х4:2=8 кв. см Диагональ возводим в квадрат и делим на 2.