Как найти корень, если дискриминант равен 0?
Ответов: 5
Если дискриминант равен ноль, то уравнение имеет два одинаковых корня, котрые находятся так же как и при положительном дискриминанте.
Но можно левую часть уравнения разложить на множители.
Х^2 + 4х+ 4=0;
(Х +2)(Х +2)=0
Х +2=0 и Х +2=0 , значит оба корня х=-2.
При нулевом дискриминанте корень квадратного уравнения можно находить двумя способами.
1) По формуле x=-b/2a.
2) Разложением левой части уравнения на множители при помощи формулы сокращённого умножения. Множители приравниваются к нулю, решается линейное уравнение, находится корень.
Пример 1. (Х^2 - икс во второй степени) Х^2 - 6х+ 9=0; Дискриминант равен ноль. Применить формулу x=-b/2a и можно получить: х=-(-6)/2*1=3. Корень уравнения равен 3.
Пример 2. По формуле сокращённого умножения левая часть принимает вид (х-3)(х-з) (Я заменила (х-3) во второй степени разложением на два множителя). Приравнять левую часть к нулю (х-3)(х-з)=0; каждый множитель приравнять к нулю х-3=0 или х-3=0. В первом и втором случае получится одно и то же число 3.
Ответ 3.
Рассматривая квадратное уравнение:
x^2 + px + q =0,
решение : x1= -p /2 + V(D),
а x2= -p /2 - V(D),
где D дискриминант , а V (D)-корень из дискриминанта. Значит , если дискриминант D =0,то и корень из дискриминанта V(D)=0 , тогда получим равные корни :
` х1=х2=-p/2.
Для уравнения в общем виде:
ax^2+bx+c=0,
x1=x2=-b/2a.
Просто, по формуле корней. Квадратный корень нуля равен нулю. Вот и подставляете в формулу нуль вместо дискриминанта.
Если дискриминант равен нулю, то у квадратного уравнения есть один корень, или говоря по другому, два корня равны между собой.
Пусть дано квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, при чём a не равно 0.
Если дискриминант данного уравнения равен нулю, то уравнение имеет один корень, который равен:
x=-b/2a.
Если дискриминант равняется нулю в уравнении, то его корень можно найти вот по этой формуле:
В случае равенства дискриминанта нулю в конкретном уравнении вы сможете рассчитать всего один единственный корень.
Похожие вопросы
Добавить комментарий