Как найти биссектрису треугольника?
Ответов: 4
Биссектриса, как известно, бегает по углам и грызет угол пополам.
Если есть транспортир, найти биссектрису треугольника достаточно просто: сначала определяем величину угла треугольника, затем делим эту величину пополам, и проводим прямую, служащую стороной найденного угла.
Если есть только циркуль, а нужно найти биссектрису треугольника, то нужно провести из вершины угла окружность, пересекающую стороны угла, затем провести из точек пересечения еще две окружности. Прямая, проходящая через две точки пересечения этих окружностей, и будет биссектрисой треугольника.
А какие данные еще есть ? Углы ? Длины сторон ?
Биссектрису любого угла равностороннего треугольника найти просто - это перпендикуляр на противоположную углу сторону, то есть совпадает с высотой. В равнобедренном треугольнике такой метод тоже сработает, но только для одного угла, между равными сторонами. Для произвольного же треугольника графически найти биссектрису можно по методу Матвея с помощью циркуля. В задачах на решение треугольников биссектриса часто используется, вернее используется то, что угол она делит пополам. Причем есть свойство, согласно которому биссектриса делит сторону треугольника пропорционально другим сторонам треугольника:
Так что если известны стороны треугольника и углы, то длину биссектрисы легко найти по теореме синусов:
Если известны длины сторон треугольника назовем их а,б,с , и сторону с биссектриса делит пополам , то по формуле . Стороnу с делим на две части назовем их условно отрезки с1 и с2 и получается биссектриса равна корень а*б - с1*с2... Надеюсь понятно , давненько я в школе училась ...
Похожие вопросы
Добавить комментарий