Как находить синус, косинус, тангенс углов?

Вершину угла обозначьте точкой О. Возьмите циркуль. Ножку поставьте в вершину угла и начертите окружность (в данном случае радиусом 5 клеток. Через вершину угла проведите оси координат, ось абсцисс (ОХ) направьте по одной стороне угла (в данном случае, удобно направить ее по горизонтальному лучу. Ось ординат (ОУ) направьте перпендикулярно оси абсцисс в том направлении, чтобы поворот от оси ОХ к оси ОУ происходил ПРОТИВ вращения часовой стрелки (в данном случае вертикально вверх). На пересечении окружности со вторым лучом (не совпадающим с осью ОХ, в данном случае, направленном влево вверх) поставьте точку А. Из точки А опустите перпендикуляры АВ на ось ОХ (в данном случае вниз) и АС - на ось У (в данном случае вправо). У Вас получился прямоугольник АСОВ, который лучом ОА делится на два прямоугольных треугольника. Если принять радиус окружности равным 1 (т.е 1 клетка это 0,2), то абсцисс точка А равна (-0,6), а ордината (+0,8). Значит sin(угла)=0,8, cos(угла)=-0,6, tg(угла)=(0,8/(-0,6)=(-4/3).

В общем случае: sin(угла)=АВ/АО=ОС/АО, cos(угла)=АС/АО=ОВ/АО, tg(угла)=АВ/АС=АВ/ОВ=ОС/АС=ОС/ОВ. Если угол заканчивается в верхней половине круга, то знак синуса - положительный, если в нижней половине круга, то отрицательный. Если угол заканчивается в правой половине круга, то знак косинуса - положительный, если в левой половине круга, то отрицательный. Знак тангенса (и котангенса) положительный, если угол заканчивается в первой или третьей четверти круга, и отрицательный, если угол заканчивается во второй или четвертой четверти круга. Первая четверть - правая верхняя часть, далее против движения часовой стрелки.