Как межпланетный корабль движется в космосе, где нет воздуха?

В космосе нет воздуха, но там нет и такого же земного притяжения. В спокойном состоянии корабль просто висит. Но когда включает двигатели из сопла вырывается огонь. Это горящее топливо и корабль как бы отталкиваются друг от друга. Это примерно также действует, как если бы два космонавта в невесомости оттолкнулись бы друг от друга ногами. Тогда бы один космонавт полетел в одну сторону, а второй в другую независимо от того есть воздух или нет.

А маневрирует он по-разному, сейчас придумали много разных ухищрений, например небольшие сопла могут находиться с нескольких сторон корабля и нужное сопло включают в нужный момент, таким образом корабль отклоняется в сторону, противоположную работающему в данный момент соплу.

В межпланетном пространстве корабль движется преимущественно по инерции, сопротивления среды же нет.

Ничего его там не поддерживает, он просто не знает куда падать.

Маневрирует он там очень редко и меняет траекторию полета на небольшие углы.

Межпланетный космический корабль движется по законам всемирного тяготения, как и все космические объекты. Корабли-спутники Земли движутся вокруг центра масс системы Спутник-Земля. Все корабли, которые направляются к объектам Солнечной системы, движутся вокруг центра масс Корабль-Солнце. Если корабль уходит за пределы Солнечной системы, то он движется вокруг центра масс Центр масс Галактики-Корабль. Конечно, это грубое объяснение, баллистические характеристики орбит гораздо сложнее, но нам нужно только понимание вопроса. Важно понять, что космический корабль разгоняется до определенной скорости, которая позволяет ему двигаться к нужному объекту по орбите, которую создают силы притяжения космических объектов.