Как Эратосфен вычислил радиус Земли?

Эратосфен Киренский жил с 276 по 194 год до н. э. Он был и математиком и астрономом и географом и филологом и поэтом. Он первый известный ученый определивший, что наша Земля имеет форму шара. И произвел достаточно точные расчеты длины окружности Земли по меридиану. Он заведовал Александрийской библиотекой. На Луне один из кратеров назван его именем.

Больше всего он занимался астрономией. Он измерил и длину меридиана на нашей Земле. Он нашел, что города Сиена и Александрия лежат на одном меридиане на небе. Меридиана на небе, это проекции земных меридианов на небо. И так как меридианы в космосе являются большими кругами, то и земные меридианы должны иметь форму круга вокруг Земли. Он нашел момент времени, когда в Сиене солнце находилось точно в зените, так как солнечные часы в это время не отбрасывали тени. А в Александрии в этот же момент времени отбрасывают тень, так как Александрия лежит севернее Сиены. Солнечные часы – это длинная палка, воткнутая вертикально в Землю. Палка эта называется гномон. Он измерил длину тени от палки в Александрии. Так как обе палки (в Сиене и Александрии) вертикальные, их продолжение под землю должно встретиться в центре Земли. В Сиене солнце находилось в зените, поэтому линия солнце – палка – центр Земли находятся на одной линии. Еще одну прямую линию надо провести в Александрии от конца тени палки через верхний конец палки до солнца. И нам сначала покажется странным, но эти 2 прямые линии (в Сиене и Александрии) будут параллельными линиями. Так как солнце находится так далеко от Земли. А прямая, проведенная от центра Земли к палке в Александрии образует с выше указанными параллельными линиями равные накрест лежащие углы. Один угол с вершиной в центре Земли. Далее не буду описывать, что сделал еще Эратосфен. Слишком сложная геометрия и вычисления. Смотри лучше рисунок

В общем, Эратосфен из своих геометрических построений нашел, что дуга меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 часть большого круга Земли (длины всего меридиана вокруг Земли). Расстояние между двумя городами равно 5000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250000 стадиям. Таков метод Эратосфена. Позднее он провел более точные вычисления и получил число 252000 стадиев. Определить, насколько точно Эратосфен вычислил длину меридиана сложно. Так как мы не знаем, каким именно стадием пользовался он. Если Эратосфен использовал греческий (178 метров), то радиус Земли будет равен 7082 км. А если египетским (157,5 м), то радиус Земли равен 6287 км. Современные данные определяют средний радиус Земли как 6371 км. Так что измерения Эратосфена были выдающимся достижением.