Как измерить диаметр Солнца?

Можно через астрономическую единицу, но для этого надо знать, чему она равна. То есть знать как минимум значение гравитационной постоянной. А можно измерить и непосредственно, по параллаксу.

Скорость орбитального движения Земли можно измерить непосредственно - например, по допплеровскому смещению излучения от какой-нибудь звезды, лежащей в плоскости эклиптики. Ясен пень, что весной и осенью (через полгода) это смещение будет равным по величине и противоположным по направлению. Вот этот сдвиг и даст скорость движения Земли по орбите (причём такое разностное измерение исключает влияние собственной лучевой скорости звезды). А дальше простое параллаксное измерение. Регистрируется угловое расстояние между Солнцем и какой-то звездой сегодня - и через сутки. За сутки Земля проходит довольно заметное расстояние, в целый угловой градус (почти), так что измерить изменение угла между Солнцем и звездой можно с очень высокой точностью. Линейное расстояние за сутки тоже считается из вычисленной давеча скоростью. Ну собсно всё - есть расстояние, есть угол, так что величина катета считается на раз. Что и даёт нам астрономическую единицу.