Как делить и умножать смешанные дроби?

Чтобы умножить две смешанные дроби, необходимо:

1) вначале обратить их в неправильные дроби;

2) затем провести умножение согласно общему правилу умножения дробей: (a/b) * (c/d) = ac/bd;

3) получившуюся неправильную дробь по возможности сократить;

4) перевести полученную неправильную дробь в смешанную (если необходимо, чтобы результат был смешанной дробью).

Например:

1(3/5) * 2(4/7) = (8/5) * (18/7) = (8*18)/(5*7) = 144/35 = 4(4/35).

Деление смешанных дробей выполняется аналогично.

Чтобы поделить одну смешанную дробь на другую, необходимо:

1) вначале обратить исходные смешанные дроби в неправильные;

2) затем провести умножение согласно общему правилу деления дробей: (a/b) : (c/d) = ad/bc;

3) получившуюся дробь (неправильную или правильную) по возможности сократить;

4) если в результате получилась неправильная дробь — перевести полученную неправильную дробь в смешанную (если необходимо, чтобы результат был смешанной дробью). Если же в результате деления получилась правильная дробь — никаких дополнительных действий предпринимать не надо.

Например,

3(2/9) : 2(2/3) = 29/9 : 8/3 = (29*3)/(9*8) = 87/72 = 29/24 = 1(5/24).