Как далеко распространяется действие магнита?

Строго говоря - бесконечно далеко. Как и всякое взаимодействие, убывающее по закону "обратно пропорционально такой-то степени расстояния". Правда, поскольку магнитное поле не является центральным, степень там не квадрат, а куб, в первом приближении. Магнит можно считать диполем, а для диполя на расстояниях, существенно превышающих размер самого диполя, поле убывает как куб расстояния.

Практически же зону распространения поля можно оценивать по разным критериям. Например, по тому, где поле магнита падает ниже "природного фона" - магнитного поля Земли. Или, опять же для примера, падает ниже уровня чувствительности измерительного устройства, которое регистрирует это поле. Или же, как в разного рода устройствах, перестаёт оказывать своё полезное действие (головка магнитофона). Критерии в каждом случае свои, поэтому даже для одного и того же магнита "как далеко" может быть разным, в зависимости от выбранного критерия.