Как быстро запомнить таблицу значений sin, cos, tg, ctg?

Если вы имеете в виду самые популярные углы 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, то запомнить весьма просто.

Например, синусы этих 5 углов по порядку имеют такие значения

v0/2, v1/2, v2/2, v3/2, v4/2 (1)

То есть в знаменателе стоит 2, а в числителе берется квадратный корень из чисел 0, 1, 2, 3 и 4. В итоге имеем

sin0 = 0, sin30 = 1/2, sin45 = v2/2, sin60 = v3/2 и sin90 = 1.

Для косинусов имеет место та же самая последовательность (1), но углы надо брать в обратном порядке 90°, 60°, 45°, 30° и 0°. Тогда получаем

cos90 = 0, cos60 = 1/2, cos45 = v2/2, cos30 = v3/2 и cos0 = 1.

Что касается тангенса и котангенса, то их просто вычислить по формулам

tg? = sin?/cos? и ctg? = cos?/sin?.

Например, для тангенсов углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90° имеем последовательно

tg0 = 0, tg30 = 1/v3 tg45 = 1, tg60 = v3 и tg90 = ?.