Головоломка Мельника. Решение известно. Подскажите алгоритм решения?







+3 +/-

Генри Эрнест Дьюдени. "Кентерберийские головоломки"

Головоломка Мельника.

Теперь очередь была за Мельником. Этот «ражий малый, костистый, узловатый и бывалый» отвел компанию в сторону и показал девять мешков с зерном, которые стояли, как показано на рисунке.

– Слушайте и внемлите, – сказал он, – я загадаю вам загадку про эти мешки пшеницы. И заметьте, господа хорошие, что сбоку стоит по одному мешку, затем идут пары мешков, а посредине вы видите три мешка. Клянусь святым Бенедиктом, получилось так, что если мы умножим пару, 28, на один мешок, 7, то получится 196, что и указано на средних мешках. Но если вы умножите другую пару, 34, на ее соседа, 5, то не получите при этом 196. Теперь я прошу вас, добрые господа, переставить эти девять мешков, как можно меньше надрываясь, так, чтобы каждая пара, умноженная на своего соседа, давала число, стоящее в середине.

Поскольку условием Мельника было передвигать как можно меньшее число мешков, у данной головоломки – только один ответ, который, вероятно, каждый сумеет найти.

Решение.

Нужно разместить мешки следующим образом: 2, 78, 156, 39, 4. Здесь каждая пара, умноженная на своего единственного соседа, дает число, стоящее в середине, причем пришлось передвинуть пять мешков. Существует ровно три других расположения мешков (4, 39, 156, 78, 2; или 3, 58, 174, 29, 6; или 6, 29, 174, 58, 3), но при этом требуется передвинуть семь мешков.

Профиль пользователя Birinci Спросил: Birinci (рейтинг 3023) Категория: досуг и развлечения

Ответов: 2

2 +/-
Лучший ответ

Так как не могу уже дополнить свой ответ, то дам решение в новом.)

Давайте введем обозначения- первое однозначное число, первое двухзначное, трехзначное, второе двухзначное и второе однозначное.

Это метод в принципе метод подбора с анализом результата на каждом этапе.

Значит так- начнем с первого однозначного числа- на его месте не может быть 1, так как при умножении на первое двухзначное число она даст двухзначное число , а нам нужно получить трехзначное. Затем 2- можно рассматривать только числа, которые подойдут для первого двухзначного начиная с шестого десятка, то есть с 54- до этого будут двухзначные, и рассматриваем дальше каждое число, до 67 не подходят-или 0 появляется, чего быть не может или повторение чисел. Так рассматриваем весь ряд однозначных чисел. Убираем все с 0 и повторяющимися и получим набор трехзначных чисел. Эти выбранные трехзначные числа раскладываем на множители. Вот так и получится вторая пара.

Ответил на вопрос: Pester  
1 +/-

Не претендую на истину, но есть один момент- в решении задачи не оговорено какое расстояние должно быть между мешками, поэтому смею предложить свой алгоритм решения:

2 78 196 34 5 передвинули два мешка 2 и 7

2 78 196 3_ 54 передвинули мешок 4, поставили после 5

2 78 1_6 39 54 передвинули мешок 9, поставив его после 5

2 78 156 39 4 передвинули мешок 5, поставив его после 1

Всего "потягали" 5 мешков... уф)

Вот так).

Ответил на вопрос: Wendall 

Похожие вопросы

Спросил
2 Отв.
Какими способами можно решить головоломку о кольцах из книги Дьюдени?
Ответ: Я решал эту задачу в уме, составив пропорцию. Но предварительно необходимо учесть, что длина каждой из цепей рыцарей состоит из сумм внутренних диаметров ... Читать далее...
Автор вопроса: Smithing, в категории | | | |