Глупо, если взрослый не может решить примеры за 7 класс? Подскажите?

Итак: выкладываю свой вариант преобразования данных задач:

Это задания на умение "увидеть" и "применить" формулы сокращенного умножения. Их всего семь (тех, что изучают в школе). Конечно, если в жизни они не понадобились, то годам к 50 их можно забыть, не беда, но посмотрев в учебник, их легко вспомнить, и объяснить ребенку, как нужно выполнить задание.

Тут многие пытались подсказать, и мне удивительно, как много людей, которые не помнят как надо делать и ничуть не смущаясь, подсказывают неправильно.

Правильные ответы такие (В алгебре знак умножения принято опускать, но я пишу его всегда, во избежание неправильного прочтения. Если Вам не нравится, то можете его не писать):

1) (2у)^3=2^3*y^3=8*y^3; тут нет никакой формулы, просто на понятие степени;

2) a^2-9=(a-3)*(a+3); разность квадратов;

3) a^3+8=a^3+2^3=(a+2)*(a^2-2*a+4); сумма кубов;

4) x^2+10*x+25=x^2+2*x*5+5^2=(x+5)^2;квадрат суммы;

В 5 задаче просто опечатка (описка в условии), должно быть так: 9a^-6a+1, тогда это просто пример на квадрат разности, решается так: 9*a^2-6*a+1=(3*a)^2-2*(3*a)+1^2=(3*a-1)^2.

А если всё же (-1), то это более сложный пример, тогда, фрагмент 9*a^2-6*a дополняем до формулы разность квадратов прибавив +. Чтобы выражение не изменилось, эту же единицу вычитаем, получается 9*a^2-6*a+1-2. Далее фрагмент 9*a^2-6*a+1 "сворачиваем" по формуле квадрата разности, получаем (3*a-1)^2-2. Далее представляем 2 как (v(2))^2, тогда получается разность квадратов (3*a-1)^2-(v(2))^2, которую и раскладываем по формуле разность квадратов, т. е получается такая цепочка преобразований.

9*a^2-6*a-1=9*a^2-6*a+1-2=(3*a)^2-2*(3*a)+1^2-2=(3*a-1)^2-2=(3*a-1)^2-(v(2))^2=(­3*a-1-v(2)*(3*a-1+v(2)).

Но для 7 класса это слишком "много". Это либо задача из разряда повышенной сложности, либо, что более вероятно, в задании опечатка, и должно быть не -1, а +1.

Я так понимаю, тут надо упростить, ибо решать нечего. Ну не найдем мы неизвестное.

1) два в кубе на у в кубе = 8 на у в кубе

2) ох, тут формуле. Сначала 9 = 3 в квадрате. А квадрат плюс 3 в квадрате - а по формуле. Если мне не изменяет память (лучше проверьте формулу в учебнике), (3 а в квадрате)*(3-а в квадрате) и раскрываем скобки по формуле 9 - 2*3*а+а в квадрате

3) 2 в кубе = 8. Тут тоже формула, но ее я забыла безвозвратно.

4) та же формула, что в 2.

5) формула из той же главы.

Посмотрите предыдущие классные работы, там обычно дают образец. Не поможет - на заднем форзаце тетради ученики часто пишут формулы. Не поможет - тогда придется искать формулы в учебнике

Нет не глупо, если склад ума не математически а гуманитарный, полюс к этому прошествие лет, все забывается. Там написаны примеры с применением формул сокращенного умножения, а их не каждый семиклассник знает.

1) =8Y в кубе

2)= (а-3)(а+3)

3)= (а+2)(а в квадрате - 2а+4)

4) = (-х-5)в квадрате

5) = -(9а в квадрате+6а+1)= -(3а+1)в квадрате

Долго вспоминал, поэтому держите, но учиться ребенок должен сам, иначе ЕГЭ завалит и пойдет помогать Таджикам улицы мести.

1)В первом примере произведение 2-х сомножителей в кубе = произведению каждого сомножителя в кубе :

(2y)^3 = (2)^3 *(y)^3 = 8*y^3 ,

2)a^2-9 = пример на разность квадратов алгебраических членов , раскладывается , как произведение суммы членов на их разность.

(a^2 -9) = a^2 -3^2 = ( a + 3 )*( a - 3 ),

3)(a^3 + 8 ) - сумма кубов , раскладываем по формуле сокращённого умножения

(a)^3+2^3 = (a + 2 )*(a^2 - 2a + 4 ),

4)x^2 + 10x + 25 - квадрат суммы 2-х членов ,

x^2 + 2*5*x + 5^2 = ( x +5 )^2 ,

5)9a^2 - 6a - 1 , попробуем выделить полный квадрат :

(3a)^2 -2*3a*1 + (1)^2 - 2 = (3a - 1 ) ^2 - 2 ,

можно было бы далее разложить как разность квадратов , но 2 -иррациональное число , и будет не очень наглядно.

Сложнее оказалось написать Вам ответ с клавиатуры, чем упростить выражения. Теперь придётся уже вам сидеть перекодировать всё обратно в "тетрадный" вид. Галочка обозначает степень, звёздочка - умножение. Удачи!

1) (2y)^3=2^3*y^3=8y^3 -раскрывается без формул

2) a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3) -формула квадрат разности

3) a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2*a+2^2)=(a+2)(a^2-2*a+4) - формула сумма кубов

4) x^2+10x+25=x^2+2*5*x+5^2=(x+5)^2 -формула квадрат суммы

5) 9a^2-6a-1=(3a)^2-2*3*a-1^2=(3a-1)^2 -формула квадрат разности

1. 8*y в квадрате
2. (а-3)(а+3)
3. (а-2)((а-2)в квадрате+6а)
4. (х+5)в квадрате
5. (3а-1)в квадрате.

Вместо слов "в квадрате" поставьте цифры, а то пока разберусь как надо ставить, время много займет. А так это ответы и, они правильные. Минуса за скобки ставить не нужно

Это по формулам сокращенного умножения. В свое время я их очень любила. И это совершенно не сложно

готовые д/з в интернете введите и он вам все решения выдаст. У меня племяшка так делает.

http://www.megabotan.ru

Скажите какой у вас учебник, может я смогу найти решение!

Вариант Anklava верный. Стоило только посмотреть, и сразу все вспоминается.

8y в кубе

(а+3)(а+3)

9а в кубе

а=1 в=10 с=25 D=10в квадрате-4*1*25=100-100 X1=1|2 -10-0 X2=1|2 -10+0 X1=-5 X2=-5

короче все это решается через дискриминант Формула дискриминанта

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c равен b2 - 4ac.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D) :

D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня;

D = 0 - уравнение имеет 1 корень (или же 2 совпадающих вещественных корня):

дискриминант

D < 0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (т. е. вещественных корней нет).

Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения:

дискриминант

Нет не глупо. Без практики со временем человек забыват даже то, что хорошо знал раньше. У меня например была пятерка по математике в школе, да и в университете изучал высшую математику, а сейчас уже не помню как решить квадратное уравнение. Просто нужно повторить и дело пойдет, не сомневаюсь. Полистайте учебник и все вспомните.