Фигура, к которой обычно сводятся все задачи по геометрии?

Многие задачи в геометрии сводятся к анализу взаимного расположения точек больше двух, то есть трех точек, а это не что иное, как решение треугольника, пусть не обязательно прямоугольного, или равностороннего. Но в каждом треугольнике мы можем провести высоты, и рассматривать прямоугольные треугольники, выбирая для этого различные функции углов, теоремы. Теорема синусов и косинусов даёт возможность решать различные задачи произвольных прямоугольников.

Эта фигура - треугольник.

Теорема Пифагора и тригонометрия его очень полно описывают, потому сведя задачу к решению треугольника (треугольников), можно расчитывать на успешное решение всей задачи. А к треугольникам сводится практически любая планиметрическая или стереометрическая задача.