В любой музыкальной композиции присутствует логическое развитие, что есть и в математике. Существуют компьютерные программы, которые сочиняют музыкальные произведения.
Наконец, простое присутствие математики в музыке - это метрическое деление, метр - это одно из составляющих музыки.
Ну и в музыке присутствует в полный рост арифметика, так как нужно уметь считать длительности, совмещать ноты различной длительности, просто уметь просчитывать паузы, чтобы вовремя вступить, например, оркестровым музыкантам.
Помню, как в начальных классах музыкальной школы при счете участвовал не только голос, но и ногой приходилось помогать.
Пренебрежительно относящиеся к точному счету длительностей нот, пауз, указанных композитором в партитуре, порой просто искажают смысл музыкального произведения,
оно начинает звучать размыто, не так ярко, как, возможно, задумал композитор,
теряет четкость, сама композиция начинает расползаться по швам.
В музыке, конечно, есть математика. Я бы сказала - высшая математика.
И это вовсе не поэтическое сравнение. Всем музыкантам известен такой специальный предмет, как ГАРМОНИЯ который в обязательном порядке изучается в музыкальном училище, которое даёт среднее профессиональное музыкальное образование. (Высшее - это уже консерватория)
Дисциплина "Гармония" относится к специальным обязательным дисциплинам. Наряду с общими дисциплинами.
Так вот, не сдавший гармонию студент, не может быть переведён на следующий курс ни под каким видом, настолько важен этот предмет, который как физика, например, имеет теоретический раздел и раздел практических задач.
Вот в этих задачах, самых настоящих, в их решении с помощью логики и той же математики, и сосредоточены все премудрости сложнейших музыкальных построений аккордов, музыкальных тем, пропорциональность и гармоничность звучания как одного, так и целых групп музыкальных инструментов.
Без гармониии решения гармонических задач невозможно выстроить ни партитуру оперы, ни аранжировать никакую эстрадную песню.
Музыкальный строй определяется четкими математическими формулами в соответствии со 2-й теоремой Пифагора. Помимо известной всем школьникам теоремы Пифагора про пифагоровы штаны, Пифагор разработал математическую теорию музыкальной гармонии. Пусть w1 w2 - частоты тоники и ее октавного повторения. По определению октавы: w2 = 2w1. Тогда среднее арифметическое (w1+w2)/2 = w3 - будет квинта. Если взять среднее гармоническое w1*w2/(w1+w2) - будет кварта. Откуда следуют замечательные соотношения: октава 1:2, квинта 2:3, кварта 3:4.
Числа 6, 8, 9, 12, согласно Пифагору, определяют самую совершенную гармонию. Крайние - это октава, 6 и 9, и 8 и 12 - квинты, 6 и 8, и 9 и 12 - кварты. А интервал между 8 и 9 - это будет музыкальный тон (в нем 2 полутона).
Пифагор называл ступени так: 6 - гипата, 8 - меса, 9 - парамеса, 12 - нэта.
ну, пржде всего можно заметить логичность музыкального произведения и его гармоничность. все это зависит не только от авторскихъ умений, но и от хорошо подобранных нот и умении их читать - каждая нотма имеет своий номер, свою тональность и свое звучание на интсрументе, что можно обозначить только цифрами. музыка - это набор звков - звук - это волна. которая поддается описанию только математисекми и физическми формула. каждое значение определенной фолны, ее характеристику, можно характеризовать только цифровым значением. вот и вывод - музыка содержит в себе математику.
В "Пупсике"? Сильно сомневаюсь... Впрочем, там и музыки-то нет...
Вам говорит что-нибудь имя Пифагор? Правильно, "пифагоровы штаны"... Это, пожалуй, единственное, что знает о Пифагоре большинство. А ведь он был не только "кутюрье от математики".
Пифагор приложил очень много сил, чтобы установить связь между частотами отдельных нот и гармонией звучания. Именно он разделил октаву на двенадцать полутонов.
Утверждать, что он "поверил алгеброй гармонию" - глупо, конечно. Но - он был первым, кто заставил Уранию послужить Эвтерпе...
Есть ли в музыке математика?
Как музыкант скажу Вам - да, конечно, у музыка очень тесно связана с математикой. В музыке очень много зависит от счёта, гармонии, которая строится по определённому математическому принципу. Особенно играя произведения вроде кантат Баха, замечаешь, сколько в них математической симметрии. А есть вообще опыты с "музыкальной математикой", когда брали математические формулы и "обыгрывали" их с помощью превращения цифр в электронную музыку. Получается иногда очень даже красиво - ничуть не хуже многих музыкальных произведений, написанных "некоторыми" композиторами. Хотя, конечно, это не то же самое, так как у самих цифр своей фантазии не имеется, а также они не могут импровизировать.
Послушайте, например, как звучит число Пи, сыгранное на музыкальных инструментах.
Думаю, есть, например, ноты...Хотя, я не музыкант и не математик...
Добавить комментарий