Есть ли граница вселенной?

Скорее всего, нету.

Во-первых, Всленная - это, по определению, вообще всё. В таком случае - как можно представить себе границу всего? Если это какой-то забор с надписью "Конец света, дальше пролёта нет", то у этого забора есть другая сторона и что-то за ней, а раз что-то есть - то это "что-то" по определению тоже Вселенная.

Во-вторых, Всленная однородна. Не на микроуровне, типа скопления галактик или даже "космической пены" (ячеистого характера распределения вещества по Вселенной), а по своим свойствам. Эта однородность подтверждается существованием закона сохранения импульса. Но никакая однородная сущность не может иметь границы, потому как любая граница есть нарушение однородности.

В-третьих, не затихают дискусси о том, в пространстве скольки измерений Вселенная неограниченна. Прямая аналогия тут - поверхность шарика. Даже и расширяющегося шарика (как расширяется наша Вселенная). Если оставаться на этой поверхности, в двумерном пространстве, то границы, края у него нет. Можно идти, идти, идти... максимум, что грозит, - вернуться в исходную точку. Зато в третьем измерении - по радиусу - граница вполне очевидная. Поэтому и существует гипотеза, никем не доказанная, но никем и не опровергнутая, что наша трёхмерная Вселенная замкнута в четвёртом измерении. В этом случае тоже можно идти, идти, идти... - и в конце концов вернуться с ту же точку, но с другой стороны. То есть в пространстве трёх измерений границы нет. А вот по четвёртому измерению - есть.

Ну и что ещё. Есть граница наблюдаемой части Вселенной (радиус Хаббла). Её существование вытекает из конечности возраста Вселенной и конечной скорости распространения света, поэтому от нас она находится на расстоянии в 13,72 миллиарда св. лет. То есть мы в принципе не можем увидеть ничего, что находится дальше этой границы, потому что свет от этих объектов просто до нас не успел дойти.

Но штука в том, что даже в той области, которая для нас и сейчас представляется лежащей "на границе наблюдаемой Вселенной", есть нормальное вещество, которому тоже от роду 13,72 миллиарда лет. И для него тоже действуют привычные нам законы Вселенной. А значит, и для него Вселенная однородна. Да, та часть Вселенной, которая от нас лежит дальше радиуса Хаббла, удаляется от нас быстрее скорости света и поэтому принципиально ненаблюдаема, но "ненаблюдаема" - это не то же самое, что "не существует". Существует. И те, кто там живёт, сами для себя покоятся. Поэтому для них мы - на краю наблюдаемой Вселенной, на одном краю, но для них есть и другой край. Тот, который от нас вдвое дальше.

Поэтому и существует понятие о "радиусе частиц", величина которого оценивается в 45,7 миллиарда св. лет. Это то "текущее" расстояние, на котором оказались объекты, находившиеся в момент излучения фотона, дошедшего до нас только сейчас, на том месте, которое для нас опять же сейчас соответствует радиусу Хаббла.

(Философическое отступление: есть посчитать радиус частиц настоящей границей Вселенной, на которой нарушается её однородность, то там автоматом нарушается закон сохранения импульса. Меж тем мы тут промеж себя свято верим в его нерушимость. Как примирить эти вещи? Примирить их можно конечной скоростью распространения света. Закон сохранения соблюдается только для взаимодействующих объектов. Хотя бы в принципе взаимодействующих. Поскольку все известные фундаментальные взаимодействия передаётся со скоростью света, то наша наблюдаемая Вселенная не знает, что где-то там, на 46 миллиардах световых лет, есть какая-то неоднородность)

Ну а есть ли у Вселенной какие-то ещё границы, "реальные", по сей день остаётся предметом научных дискуссий, догадок и спекуляций. Во всяком случае, никаких данных, свидетельствующих о наличии таких границ, нет.

Имхо у материальной - да, есть.

У духовной - нет.