Если перед лампой 220в поставить диод, она будет мигать 25 раз в секунду?

Нет. Лампа включенная через диод буде мигать с частотой питающей сети, которая равна 50 герц.

Без диода лампа мигает с частотой 100 герц.

Это следует из того, что ток, который протекает через лампу, действительно переменный. Частота тока равна (согласно стандарту) 50 герц. Согласно определению, 1 герц - это одно полное колебание за одну секунду.

Таким образом за одно полное колебание лампа будет засвечиваться два раза. Если же поставить диод, то он "отрежет" верхнюю часть синусоиды (или нижнюю, в зависимости от подключения диода).

Совершенно верно, если речь идет об обычной лампе накаливания. Ставите любой стороной диод, рассчитанный на соответствующий вольтаж, и получаете мерцающую лампу, которая в таком случае светить будет в два раза тусклее, но и потреблять будет в два раза меньше.

Помню, когда-то, еще в моем детстве, в нашем подъезде поставили на всех площадках такие лампочки (через диоды). Экономия, однако! Для того, чтобы в темноте не разбить нос на ступеньках - такого света вполне хватало. Но дома использовать нет смысла: во-первых, это мерцание видно, раздражает глаза, а во-вторых, если хочется сэкономить на электроэнергии, то проще купить лампы в два раза меньшей мощности.

Можно говорить только о лампах накаливания. Если мощность лампы большая, то мигание не будет заметно, потому что нить накаливания не может быстро менять свою яркость, эффект инерции свечения. При малой мощности мигание будет заметно. Для исключения мигания нужно подключить параллельно лампе конденсатор большой емкости с рабочим напряжением не менее 400 вольт.