Если ледяная шапка на полюсе растает поменяется ли угол вращения Земли?

То, о чём Вы говорите, имеет название "гироскопическая неустойчивость". Представьте себе твёрдое тело, вращающееся вокруг оси. Если полюсы тела достаточно тяжёлые, то их малейшая расцентровка приводит к тому, что на них начинает действовать центробежная сила, которая неизбежно усиливает расцентровку, которая вызывает ещё большую центробежную силу и т. д. Дело заканчивается тем, что полюсы оказываются на экваторе, тело "переворачивается", его новыми полюсами становятся две экваториальные точки, и тело теперь вращается вокруг оси с наибольшим моментом инерции. Эллипсоид вращения (Земля), как правило, вращается вокруг оси с наибольшим моментом инерции. Таяние ледников на полюсах приводит к тому, что часть массы с полюсов мигрирует к экватору, ещё больше увеличивая момент инерции. Так что из-за таяния ледников Земля не перевернётся. Другое дело - если на полюсах выпадает много осадков и они утяжеляются. Вот тут возможна ситуация, когда момент инерции по оси сделается меньше порогового значения, разовьётся гироскопическая неустойчивость, старые полюсы окажутся на новом экваторе, а новыми полюсами станут две экваториальные точки. Судя по всему, такое случалось за историю Земли неоднократно. Любопытно, за какой период времени происходит подобный "переворот".

На Северном полюсе нет земли, как такового. Только лед. А лед, как известно, менее плотная структура, нежели вода. если он растает, даже уровень воды не повысится. Но на южном все иначе. Там Антарктида, то есть материк. И таяние снежной шапки приведет к увеличению объема воды в мировом океане. будет потоп. но на магнитное поле это навряд ли повлияет. А угол вращение земли (зависящий от магнитного поля) итак постепенно меняется.

Нет, не поменяется на в малейшей степени. Я имею в виду, что не изменится направление в пространстве оси вращения Земли, потому что не понятно, что такое "угол вращения" (в отличие от угловой скорости вращения тела, которая в принципе может увеличиваться и уменьшаться - может быть, вопрос именно об этом?).