Если из полукруга сделать конус, какой будет угол при вершине?

Пусть полукруг имеет диаметр D. После его сворачивания в конус получим, что в основании конуса лежит круг диаметра D/2. Выполним сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту, т.е., перпендикулярно его основанию. Оно образует правильный треугольник, с высотой, совпадающей с высотой конуса. Высота этого треугольника образует два равных прямоугольника. Гипотенуза каждого равна D/2, а катет, лежащий в основании прямоугольника, имеет длину D/4, как радиус основания конуса. Синус угла между высотой этого прямоугольника и его гипотенузой, т.е. образующей конуса, равен D/4 : D/2 = 1/2. Значит этот угол равен 30 градусам. А значит угол при вершине вдвое больше и равен 60 градусам.

А по поводу пожарных ведер Вам придется решить самостоятельно. В любом случае их можно сделать два, а устроит ли Вас их объем - решать Вам