Что значит модуль числа?

Модуль - это некоторое число, которое вычисляется по определённому правилу, своему для каждой фигни, для которой этот модуль вычисляется. Например, для вектора в евклидовом пространстве модуль вычисляется по теореме Пифагора - как квадратный корень из суммы квадратов координат вектора (или, что то же самое, из суммы квадратов его проекций). И геометрический смысл модуля в этом случае - расстояние между началом и концом вектора. По такому же правилу - по теореме Пифагора - вычисляется и модуль комплексного или гиперкоплексного числа: квадратный корень из суммы квадратов компонентов такого числа.

Для вещественного числа (обычные числа) модуль по определению равен самому числу.

Отмазка насчёт евклидовости пространства тут не для красного словца. В завимости от того, какое пространство взято, меняется и правило вычисления модуля. Для некоторых пространств модуль вообше невозможно вычислить, потому что невозможно задать правило, по которому получался бы однозначный результат (неметрическое пространство).