Что упадет быстрее в воздухе?

Прежде всего нужно правильно и четко формулировать исходные данные.

Что значит "Два шара одинаковой площади"? Может быть вы хотели сказать одинакового диаметра или объема? Конечно у шаров с одинаковым диаметром будут одинаковы и объемы и площади поверхности, но тем не менее про шары так не говорят. Шар - это тело, а тела характеризуют объемами. Площадями характеризуют фигуры.

Далее, что значит "у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу"?. Если шар, то у него форма шара, если у двух шаров одинаковый диаметр, то они одинаковы и по форме, и по объему.

Если масса одного тела 10 килограмм у второго 30 кг, значит при одинаковых объемах первый шар должен быть полым. Но это ни на что не влияет. Пока шары неподвижны, на них действуют сила тяжести и выталкивающая (Архимедова) сила. Если массы шаров одинаковы, то и силы тяжести одинаковы. Если объемы шаров одинаковы, то и Архимедовы силы тоже одинаковы. Значит и равнодействующие силы тоже одинаковы. Под действием одинаковых сил шары получат одинаковые ускорения. На движущиеся шары действует сила сопротивления воздуха. Она пропорциональна квадрату скорости падения и определяется выражением F = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Сх – коэффициент аэродинамического сопротивления; S - площадь сечения тела; V – скорость падения. Так как у шаров ОДИНАКОВАЯ форма, и ОДИНАКОВЫЙ размер, то и Сх и S у них ОДИНАКОВЫ, а значит и сила сопротивления будет ОДИНАКОВА. Значит на шары ВСЁ ВРЕМЯ действуют ОДИНАКОВЫЕ силы. Поскольку и начальная скорость у них одинакова (равна нулю), то В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ ИХ СКОРОСТИ БУДУТ ОДИНАКОВЫ.

Из этого следует, что шары с ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА С ОДИНАКОВОЙ МАССОЙ будут падать С ОДИНАКОВОЙ СКОРОСТЬЮ И УПАДУТ ОДНОВРЕМЕННО.

Если у шаров что-то будет различаться массы, размеры или начальная скорость, то они упадут в разное время, так как будут различаться либо силы тяжести, либо Архимедовы силы, либо силы сопротивления воздуха. Но если мы поместим наши шары в вакуум, то Архимедовой силы и силы сопротивления не будет, значит останутся только силы тяжести, а если у шаров разная масса, то силы тяжести будут разными, но ускорения, вызываемые этой силой тяжести будут одинаковыми, поэтому в вакууме различающиеся между собой шары, и не только шары, но и ЛЮБЫЕ ТЕЛА САМОЙ РАЗНООБРАЗНОЙ ФОРМЫ, РАЗМЕРОВ И МАСС, будут падать ОДИНАКОВО.

Шары одинакового объема и формы упадут одновременно, так как у них одинаковое сопротивление воздуха, да и оно настолько мало, что им можно пренебречь. Вопрос только кажется простым, ведь все знают, что на тела действует сила тяжести, которая равна m*g. То есть тяжелые предметы притягиваются к земле сильнее и должны быстрее упасть. Но на самом деле все тела и легкие, и тяжелые падают с одинаковым ускорением свободного падения, а раз ускорение одинаковое, то и время падения будет одинаковое.

Во первых башня называется не пейзанская, а Пизанская, от имени города, в котором находится! А во вторых данный опыт Галилея уже давно признан несостоятельным в физике. И именно по тому, что в те времена это были только азы этой науки, а современная физика достигла многого! И уж доказать, что на тело с большей массой действует большая сила, для современной науки вообще пустяк. Просто высоты этой башни не достаточно, чтобы визуально определить, какое тело быстрее достигнет земли!

Они упадут одновременно именно потому что форма у них обтекаемая и равноценна. Это Аристотель утверждал обратное. Эти тела, как утверждал Галилей, получают одинаковое ускорение и поэтому с одного и того же расстояния упадут вместе.