Что упадет быстрее в воздухе?







+3 +/-

Что упадет быстрее в воздухе? Имеются Два шара одинаковой площади(у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу), кроме массы, масса у одного тела допустим 10 килограмм у второго 30. Если же вы скажете что быстрее упадет тяжелый тогда поясните пожалуйста где был не прав Галилео Галилей, когда он скидывал с пейзанской башни 2 предмета.

Профиль пользователя Cantrip Спросил: Cantrip   (рейтинг 4421) Категория: наука и техника

Ответов: 5

4 +/-
Лучший ответ

Вначале оговорюсь, что все рассуждения строю из предположения, что шары сплошные и имеют одинаковые диаметры (по условию задачи – одинаковые площади). Если бы шары бросали в безвоздушном пространстве, то в независимости от высоты бросания они упали бы одновременно, не смотря на существенную разницу в их массах. В атмосфере падение будет иным. И если «копать» достаточно глубоко, то следует учитывать выталкивающую силу (силу Архимеда) атмосферы. В этом случае ускорение, с которым будут падать шары в начале падения, будет определяться выражением (не буду приводить все выкладки, дам лишь окончательный результат) a = g (1- Пв/Пш), где g – ускорение свободного падения; Пв – плотность воздуха; Пш – плотность вещества шара. Поскольку для обоих шаров g и Пв одни и те же, а плотность свинца больше плотности алюминия, то из этого выражения видно, что в начале падения ускорение будет больше у свинцового шара. Но, как известно, при возрастании скорости падения увеличивается сила сопротивления воздуха. Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости падения и определяется выражением. F = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Сх – коэффициент аэродинамического сопротивления; S - площадь сечения тела; V – скорость падения, Когда сила сопротивления воздуха становится равной весу тела, то скорость падения перестает расти. Т. е. можно записать равенство Мш*g = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Мш – масса шара. Отсюда V^2 = 2 Мш*g/ Cx*S* Пв. Из этого выражения видно, что чем больше масса шара, тем большей будет установившаяся скорость падения шара, при равенстве остальных параметров. Т. е. установившаяся скорость падения свинцового шара будет больше установившейся скорости падения шара алюминиевого. Отсюда можно сделать вывод, что ускорение при падении шара свинцового будет всегда больше ускорения падения шара алюминиевого. Свинцовый шар упадет раньше, чем алюминиевый, при бросании их с одинаковой (любой) высоты.

Если теперь говорить о Галилее, точнее о легенде в которой ему приписывают бросание ядра и пули, и опять же «копать» глубоко и подходить к вопросу строго, то нельзя сказать определенно в чем ошибался Галилей. И ошибался ли он вообще. Мы не знаем из какого материала было изготовлено ядро. Мы не знаем было ли оно сплошным или пустотелым. От этого будет зависеть средняя плотность материала ядра. Мы не знаем из чего была изготовлена пуля. Мы не знаем размеров предметов. Так что его вывод (по легенде), что пуля и ядро достигнут земли одновременно, может быть вполне точным. Для имеющейся высоты башни, теоретически можно найти такие соотношения средних плотностей ядра и пули и их диаметры, при которых их касание поверхности земли, с учетом сопротивления воздуха, при падении будет одновременным. Ну а более «научные» источники говорят о том, что Галилей ни чего не бросал с Пизанской башни. И если это так, то говорить о его ошибке вообще некорректно.

Ответил на вопрос: Demibrute  
2 +/-

Прежде всего нужно правильно и четко формулировать исходные данные.

Что значит "Два шара одинаковой площади"? Может быть вы хотели сказать одинакового диаметра или объема? Конечно у шаров с одинаковым диаметром будут одинаковы и объемы и площади поверхности, но тем не менее про шары так не говорят. Шар - это тело, а тела характеризуют объемами. Площадями характеризуют фигуры.

Далее, что значит "у обоих обтекаемая форма пропорциональный друг к другу"?. Если шар, то у него форма шара, если у двух шаров одинаковый диаметр, то они одинаковы и по форме, и по объему.

Если масса одного тела 10 килограмм у второго 30 кг, значит при одинаковых объемах первый шар должен быть полым. Но это ни на что не влияет. Пока шары неподвижны, на них действуют сила тяжести и выталкивающая (Архимедова) сила. Если массы шаров одинаковы, то и силы тяжести одинаковы. Если объемы шаров одинаковы, то и Архимедовы силы тоже одинаковы. Значит и равнодействующие силы тоже одинаковы. Под действием одинаковых сил шары получат одинаковые ускорения. На движущиеся шары действует сила сопротивления воздуха. Она пропорциональна квадрату скорости падения и определяется выражением F = Cx*S* V^2*Пв/2. Где Сх – коэффициент аэродинамического сопротивления; S - площадь сечения тела; V – скорость падения. Так как у шаров ОДИНАКОВАЯ форма, и ОДИНАКОВЫЙ размер, то и Сх и S у них ОДИНАКОВЫ, а значит и сила сопротивления будет ОДИНАКОВА. Значит на шары ВСЁ ВРЕМЯ действуют ОДИНАКОВЫЕ силы. Поскольку и начальная скорость у них одинакова (равна нулю), то В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ ИХ СКОРОСТИ БУДУТ ОДИНАКОВЫ.

Из этого следует, что шары с ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА С ОДИНАКОВОЙ МАССОЙ будут падать С ОДИНАКОВОЙ СКОРОСТЬЮ И УПАДУТ ОДНОВРЕМЕННО.

Если у шаров что-то будет различаться массы, размеры или начальная скорость, то они упадут в разное время, так как будут различаться либо силы тяжести, либо Архимедовы силы, либо силы сопротивления воздуха. Но если мы поместим наши шары в вакуум, то Архимедовой силы и силы сопротивления не будет, значит останутся только силы тяжести, а если у шаров разная масса, то силы тяжести будут разными, но ускорения, вызываемые этой силой тяжести будут одинаковыми, поэтому в вакууме различающиеся между собой шары, и не только шары, но и ЛЮБЫЕ ТЕЛА САМОЙ РАЗНООБРАЗНОЙ ФОРМЫ, РАЗМЕРОВ И МАСС, будут падать ОДИНАКОВО.

Ответил на вопрос: Pronic  
1 +/-

Шары одинакового объема и формы упадут одновременно, так как у них одинаковое сопротивление воздуха, да и оно настолько мало, что им можно пренебречь. Вопрос только кажется простым, ведь все знают, что на тела действует сила тяжести, которая равна m*g. То есть тяжелые предметы притягиваются к земле сильнее и должны быстрее упасть. Но на самом деле все тела и легкие, и тяжелые падают с одинаковым ускорением свободного падения, а раз ускорение одинаковое, то и время падения будет одинаковое.

Ответил на вопрос: Riquier  
1 +/-

Во первых башня называется не пейзанская, а Пизанская, от имени города, в котором находится! А во вторых данный опыт Галилея уже давно признан несостоятельным в физике. И именно по тому, что в те времена это были только азы этой науки, а современная физика достигла многого! И уж доказать, что на тело с большей массой действует большая сила, для современной науки вообще пустяк. Просто высоты этой башни не достаточно, чтобы визуально определить, какое тело быстрее достигнет земли!

Ответил на вопрос: Stovepipes  
1 +/-

Они упадут одновременно именно потому что форма у них обтекаемая и равноценна. Это Аристотель утверждал обратное. Эти тела, как утверждал Галилей, получают одинаковое ускорение и поэтому с одного и того же расстояния упадут вместе.

Ответил на вопрос: Culp 

Похожие вопросы

Спросил
3 Отв.
Почему 2 магнита с одной стороны слипаются, а с другой отталкиваются?
Ответ: На поставленный вопрос невозможно ответить с точки зрения и классической физики, и человеческого опыта. Механизм этого явления (взаимодействие магнитных полей) нельзя объяснить с точки зрения совреме ... Читать далее...
Автор вопроса: Anils, в категории |
Спросил Anils
3 Отв.
Какое соединение проводников называют последовательным?
Ответ: Любой электрический элемент, будь то сопротивления, индуктивность , или ёмкость имеют в геометрическом и электрическом понимании начало и конец. Началом принимается точка с меньшим напряжением(допусти ... Читать далее...
Автор вопроса: Polyphonia, в категории | | |
Спросил Polyphonia
2 Отв.
Можно ли выучить физику за девять месяцев?
Ответ: Всю физику одному человеку нельзя выучить (познать) даже за всю жизнь, и, если бы это было возможно, даже за 100 жизней. Но тот кусочек физики, который изучают в школе, за 9 месяцев выучить вполне мо ... Читать далее...
Автор вопроса: Marlings, в категории |
Спросил Marlings
12 Отв.
Как решить задачу для второго класса про продавца шапки (фото)?
Ответ: Доброго дня! Прикольная на самом деле задачка. Она уже где-то давно мне встречалась. Сколько ответов, столько и мнений прям. Поэтому хотелось бы узнать правильный вариант ответа от самого автора вопр ... Читать далее...
Автор вопроса: JONI, в категории
Спросил JONI
2 Отв.
Что означает слово «магнитуда», чем не подходит «сила землетрясения»?
Ответ: Магнит тут, и правда, ни при чем. Латинское magnitudo — крупность, величие, значительность. Но не силу. Т. е., магнитуда характеризует энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических вол ... Читать далее...
Автор вопроса: Parison, в категории | | | | |
Спросил Parison
1 Отв.
Чему равна цена деления шкалы динамометра?
Ответ: Цена деления измерительного прибора ( динамометр является таковым ) вычисляется следующим образом: берем два соседних деления, обозначенных числами и находим их разницу. Эту разницу делим на количест ... Читать далее...
Автор вопроса: Sihem, в категории |
Спросил Sihem
1 Отв.
При каких условиях в проводнике возникает индукционный ток?
Ответ: При условии, что меняется магнитный поток, пронизыващий образованный проводником контур (закон индукции Фарадея). ... Читать далее...
Автор вопроса: Pension, в категории | | |
Спросил Pension
1 Отв.
Чем опасно излучение Вавилова-Черенкова?
Ответ: Излучение Вавилова — Черенкова само пе себе опасность представляет ровно такую же как и свечение обычной лампы накаливания. Излучение Вавилова — Черенкова — это свечение, которое вызывается в прозра ... Читать далее...
Автор вопроса: Danielle, в категории | | | | |