Что такое «Сюрреальные числа»?

Сюрреальные числа придумал английский математик Джон Конвей. Они состоят из стрелок вверх и вниз: ^ и v

Суть в том, что мы берем исходное число 0, и смотрим на величину нужного нам числа.

Если оно больше 0, то мы ставим ^. Если нужное число опять больше, чем полученное, то мы ставим еще ^.

Получили ^^. Если теперь нужное число меньше, чем полученное, то мы ставим v. Получили ^^v.

Вопрос: на сколько мы прыгаем вперед или назад при каждом шаге?

Ответ: Первая стрелка = 1, ^ = 1, v = -1, пока стрелки идут в одном направлении, прыжок = предыдущему шагу, ^^ = 2,

vvv = -3, при смене направления каждый новый прыжок равен половине предыдущего шага, ^v = 1 - 1/2 = 1/2,

^^v = 2 - 1/2 = 3/2, ^^vv = 2 - 1/2 - 1/4 = 5/4.

Более подробно рассказано в ссылке, которую я дал в комментарии.